结论前置：旧模具打出来的产品出现问题，责任归属需根据具体情况判断，主要涉及模具所有方、使用方、生产方及合同约定等因素。以下是具体分析：

1. 模具所有方与使用方的责任划分

• 若模具归甲方所有，乙方仅使用：
  若产品问题由模具本身缺陷导致（如设计瑕疵、老化磨损），且乙方按规范操作，责任通常由模具所有方（甲方）承担。但若乙方使用中存在违规操作（如超负荷使用、未定期维护），则乙方可能需承担部分责任。
• 若模具归乙方所有，甲方委托加工：
  乙方作为模具所有者及使用者，需对模具状态及产品质量负责。若问题因模具老化或维护不当导致，乙方需承担主要责任；若甲方提供的设计或工艺要求存在缺陷，甲方可能需分担责任。

2. 生产过程中的责任认定

• 操作规范问题：
  若产品问题由操作人员未按规程使用模具导致（如温度、压力参数错误），责任通常由生产方承担。需核查操作记录、设备日志等证据。
• 模具维护责任：
  若模具因长期未维护（如未润滑、未清理残渣）导致损坏，进而影响产品质量，维护方（可能是使用方或第三方维护公司）需承担责任。

3. 合同约定的优先性

• 明确责任条款：
  若双方签订的合同中已约定模具使用、维护及产品质量责任（如“模具老化导致的问题由甲方承担”），则按合同执行。合同未约定时，需依据《民法典》中“过错责任原则”判断。
• 质量保证条款：
  若合同约定乙方对产品质量提供保证，则无论模具归属，乙方均需对产品问题负责，除非能证明问题由甲方原因导致。

4. 第三方因素介入

• 模具供应商责任：
  若模具本身存在质量问题（如材料不合格、制造缺陷），且在质保期内，供应商需承担维修、更换或赔偿责任。
• 设计方责任：
  若产品问题由设计缺陷导致（如模具结构不合理），设计方可能需承担责任，尤其是当设计方独立于模具所有方和使用方时。

建议行动步骤

1. 固定证据：保存模具使用记录、维护记录、产品检测报告、操作规程等材料。
2. 核查合同：明确合同中关于模具、质量及责任的约定。
3. 专业鉴定：委托第三方机构对模具及产品问题进行鉴定，确定问题根源。
4. 协商或诉讼：根据证据及法律规定，与对方协商责任分担；协商不成可提起诉讼。

提示：法律责任认定需结合具体证据和合同条款，建议提供更多细节（如模具归属、合同内容、问题表现等），以便进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询。