交通事故中的无责方，在符合一定条件下，是可以申请法律援助的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律援助的适用条件
根据《中华人民共和国法律援助法》的相关规定，以下事项的当事人，因经济困难没有委托代理人的，可以向法律援助机构申请法律援助，其中就包括请求工伤事故、交通事故、食品药品安全事故、医疗事故人身损害赔偿的情况。因此，交通事故中的无责方，如果因经济困难无法承担法律服务费用，且对处理交通事故有迫切需求，就有资格申请法律援助。
二、申请法律援助所需材料
在申请法律援助时，需要准备一些必要的材料，包括但不限于：
- 法律援助申请表：填写申请表时，如果确有困难，可以由法律援助机构工作人员或者转交申请的机关、单位工作人员代为填写。
- 身份证或其他有效身份证明：申请代理人还需要提交有代理权的证明。
- 经济状况证明表：用于证明申请人经济困难，无法承担法律服务费用。该证明表应当由有权出具经济困难证明的机关、单位加盖公章。
- 与所申请法律援助事项有关的案件材料：如交通事故认定书、病例等，这些材料有助于法律援助机构了解案件情况，从而作出是否给予法律援助的决定。
三、申请法律援助的流程
- 提交申请：申请人应当向办案机关所在地的法律援助机构提出申请。对于非诉讼事项的法律援助，申请人可以向争议处理机关所在地或者事由发生地的法律援助机构提出申请。
- 审查与决定：法律援助机构应当自受理申请之日起7个工作日内进行审查，并作出是否给予法律援助的决定。如果认为申请人提交的申请材料需要查证，可以向有关机关、单位调查核实，并适当延长审查期限。
- 给予或不予法律援助：对符合法律援助条件的，法律援助机构应当决定给予法律援助，并制作给予法律援助决定书；对不符合法律援助条件的，应当决定不予法律援助，并制作不予法律援助决定书，同时载明不予法律援助的理由及申请人提出异议的权利。
四、特殊情况下的免于核查经济困难状况
根据《中华人民共和国法律援助法》的相关规定，法律援助申请人有材料证明属于下列人员之一的，免于核查经济困难状况：
- 无固定生活来源的未成年人、老年人、残疾人等特定群体；
- 社会救助、司法救助或者优抚对象；
- 申请支付劳动报酬或者请求工伤事故人身损害赔偿的进城务工人员；
- 法律、法规、规章规定的其他人员。
建议：
- 如果您是交通事故中的无责方，且因经济困难无法承担法律服务费用，建议您及时向当地的法律援助机构申请法律援助。
- 在申请前，请务必准备好上述所需材料，以便顺利获得法律援助。
- 如果您对申请流程或所需材料有任何疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供详细的解答和指导。