母亲坐牢并不影响其子女成为律师。成为律师主要取决于个人是否满足成为律师的法定条件，与家庭成员的犯罪记录无直接关联。以下是详细分析：

一、成为律师的法定条件

根据《中华人民共和国律师法》的相关规定，申请律师执业，应当具备以下条件：

1. 拥护中华人民共和国宪法：这是成为律师的基本政治要求。
2. 通过国家统一法律职业资格考试取得法律职业资格：这是成为律师的专业能力要求，需要通过严格的法律职业资格考试。
3. 在律师事务所实习满一年：这是实践能力的积累过程，确保律师具备实际处理法律事务的能力。
4. 品行良好：这是对律师个人品质的要求，包括诚实守信、公正无私等。

二、家庭成员犯罪记录的影响

1. 无直接关联：成为律师的条件主要关注个人，与家庭成员的犯罪记录无直接关联。母亲坐牢，并不意味着子女就不具备成为律师的资格。
2. 可能存在的间接影响：虽然家庭成员的犯罪记录不影响成为律师的资格，但在某些特定情况下，如报考公务员或从事某些特定职业时，可能会受到一定影响。然而，这并不适用于律师职业。

三、实际案例与法律解释

在实际操作中，许多律师的家庭成员都有过犯罪记录，但这并不妨碍他们成为优秀的律师。法律职业关注的是个人的专业能力、道德品质和法律素养，而非其家庭背景。

四、建议与注意事项

1. 专注于个人发展：如果你有志于成为律师，应专注于提升自己的专业能力、道德品质和法律素养，而非过分关注家庭成员的犯罪记录。
2. 了解并遵守相关法律法规：在成为律师的过程中，应了解并遵守相关法律法规，确保自己的行为合法合规。
3. 寻求专业指导：如果你在成为律师的过程中遇到任何问题或困惑，可以寻求专业律师或法律机构的指导。

母亲坐牢并不构成成为律师的障碍。如果你有志于成为律师，并满足成为律师的法定条件，那么你可以放心地追求自己的梦想。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。