核心结论：若您收到价值4000多元的假烟，可依据不同情况采取以下处理方式。
若您是消费者，发现购买到假烟：
- 与销售者协商：首先，您可以尝试与销售假烟的商家进行沟通，明确指出其销售的香烟为假货，要求其按照《消费者权益保护法》的规定进行退货，并给予相应的赔偿。根据法律规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
- 向消费者协会投诉：如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会介入调查，并根据调查结果进行调解，帮助您维护合法权益。
- 向市场监督管理部门举报：您还可以向当地的市场监督管理部门举报商家的违法行为。市场监督管理部门有权对销售假冒伪劣商品的行为进行查处，包括没收违法所得、罚款等处罚措施。如果商家的行为构成犯罪，市场监督管理部门还会将案件移送司法机关处理。
若您是执法人员或受委托处理假烟：
- 依法查扣：如果您是相关执法部门的工作人员，在接到举报或发现有人销售假烟时，应依法对假烟进行查扣，并按照法定程序进行处理。
- 调查取证：在查扣假烟的同时，要对销售假烟的行为进行调查取证，包括收集相关证据、询问当事人等，以便后续对违法行为进行定性处理。
- 追究法律责任：根据调查结果，如果销售假烟的行为构成犯罪，应依法将案件移送司法机关追究刑事责任；如果不构成犯罪，但违反了相关行政法规，应依法给予行政处罚。
若您是无意中收到他人赠送的假烟：
- 及时销毁或上交：为了避免假烟流入市场造成更大的危害，您应及时将假烟销毁或者上交给当地的烟草专卖部门或市场监督管理部门。
- 提醒赠送者：如果可能的话，您可以提醒赠送您假烟的人，告知其销售或赠送假烟是违法行为，避免其再次陷入法律风险。