结论：私人飞机飞行需遵守包括飞行计划申报、适航管理、空域使用、飞行人员资质及飞行活动规范在内的多方面航空法规，以确保飞行安全合法。新闻中王先生一家三口开两架飞机回老家，虽未提及违规，但实际飞行中必须严格遵守相关法规。
以下从多个维度对私人飞机飞行需遵守的航空法规进行详细分析：
飞行计划申报：
- 根据《中华人民共和国飞行基本规则》，所有飞行活动，包括私人飞机的飞行，都必须预先向空中交通管制部门提出飞行计划申请，并获得批准后方可实施。这是为了确保飞行活动不会与其他航空活动产生冲突，保障飞行安全。
- 飞行计划应包括飞行路线、高度、时间、机型、机号等关键信息，以便空中交通管制部门进行调度和监控。
适航管理：
- 私人飞机必须符合中国民用航空局制定的适航标准，即飞机必须处于安全可飞的状态。这包括飞机的结构、系统、设备等方面都必须满足适航要求。
- 飞机所有者或运营者需定期进行飞机的维护和检查，确保飞机始终处于适航状态。同时，还需按照规定进行飞机的年度检查或特定检查，以获取或保持飞机的适航证书。
空域使用：
- 私人飞机飞行需遵守空域使用规定，包括飞行高度、速度、路线等方面的限制。不同空域有不同的使用规定和限制条件，飞行员需提前了解并遵守。
- 在飞行过程中，飞行员需随时与空中交通管制部门保持联系，接受其指挥和调度，确保飞行活动在规定的空域内进行。
飞行人员资质：
- 私人飞机的飞行员必须持有有效的飞行员执照，并具备相应的飞行经验和技能。这是为了确保飞行员能够熟练驾驶飞机，应对各种飞行情况。
- 飞行员还需定期参加飞行训练和考核，以保持和提升其飞行技能。同时，还需遵守飞行纪律和规定，确保飞行活动的安全和合法。
飞行活动规范：
- 私人飞机飞行需遵守一系列飞行活动规范，包括起飞、巡航、降落等各个阶段的操作程序和安全规定。这些规范旨在确保飞行活动的安全和有序进行。
- 在飞行过程中，飞行员需密切关注飞机的状态和周围环境，及时采取应对措施，确保飞行安全。同时，还需遵守相关法律法规和规定，不得进行违法违规的飞行活动。
针对新闻背景的延伸思考与法律建议：
- 新闻中提到的王先生一家三口开两架飞机回老家的情况，虽然未提及存在违规行为，但实际飞行中必须严格遵守上述航空法规。任何违规行为都可能面临法律责任和处罚，包括罚款、吊销执照等。
- 对于公众而言，应增强对航空法规的了解和认识，遵守相关法律法规和规定。在计划私人飞机飞行时，应提前了解并遵守飞行计划申报、适航管理、空域使用等方面的规定，确保飞行活动的安全和合法。
- 同时，相关部门也应加强对私人飞机飞行的监管和管理力度，完善相关法律法规和制度保障，为私人飞机飞行提供更加安全、有序的环境。
结合时事的普法教育：
- 私人飞机飞行并非简单的“说飞就飞”，而是需要严格遵守一系列航空法规和规定。这些法规和规定旨在保障飞行安全、维护空中交通秩序、保护公众利益。
- 作为飞行员或飞机所有者，应增强法律意识和安全意识，遵守相关法律法规和规定。在享受私人飞机飞行带来的便利和乐趣的同时，也要承担起相应的法律责任和义务。
- 对于公众而言，也应了解并遵守相关航空法规和规定，不得干扰或破坏正常的飞行活动。共同营造一个安全、有序、和谐的航空环境。