在检查公益诉讼中，检察机关支持起诉时，其地位并不完全等同于第三人。以下是对此问题的详细分析：

一、检察机关在公益诉讼中的角色定位

检察机关在公益诉讼中扮演着重要的角色，它不仅是法律的监督者，还是公共利益的代表者。当检察机关支持起诉时，它通常是在维护国家利益或社会公共利益，而非单纯代表某一方当事人的利益。这与第三人在诉讼中的地位有显著区别。第三人通常是为了维护自己的合法权益而参与到诉讼中，其立场和利益诉求相对独立和具体。

二、检察机关支持起诉的法律依据与目的

检察机关支持起诉的法律依据主要来源于相关的法律法规，如《民事诉讼法》等，这些法律赋予了检察机关在特定情况下支持起诉的权力。检察机关支持起诉的目的在于通过法律手段维护公共利益，纠正违法行为，促进社会公平正义。这与第三人参与诉讼的目的有所不同，第三人更多是为了解决自身涉及的民事纠纷。

三、检察机关与第三人在诉讼中的权利与义务

1. 检察机关：

   • 在支持起诉的过程中，检察机关有权调查收集证据，提出诉讼主张，并参与庭审活动。
   • 同时，检察机关也承担着相应的义务，如确保所提诉讼主张的合法性和合理性，尊重法院的审判权等。

2. 第三人：

   • 第三人在诉讼中享有独立的诉讼地位，可以提出自己的诉讼主张和证据。
   • 第三人也有义务遵守诉讼程序，尊重法院的判决等。

四、检察机关支持起诉时与第三人的区别

• 立场与利益诉求：检察机关支持起诉时，主要代表的是公共利益，而非某一方当事人的具体利益；而第三人则主要是为了维护自己的合法权益。
• 诉讼地位与权利：虽然检察机关和第三人在诉讼中都享有一定的权利，但检察机关作为法律的监督者和公共利益的代表者，其诉讼地位和权利行使往往更加广泛和深入。
• 诉讼目的与效果：检察机关支持起诉的目的在于维护公共利益和社会秩序，其诉讼效果往往具有更广泛的社会影响；而第三人参与诉讼则主要是为了解决自身涉及的民事纠纷。

五、实际案例中的体现

在实际的公益诉讼案例中，检察机关支持起诉时，通常会以“公益诉讼起诉人”的身份出现，而非作为第三人。这进一步体现了检察机关在公益诉讼中的独特地位和作用。例如，在环境污染公益诉讼中，检察机关可能会支持环保组织或相关政府部门起诉污染企业，以维护环境公共利益。

建议：

• 若您在具体案件中遇到检察机关支持起诉的情况，应详细了解检察机关的诉讼主张和证据，以便更好地应对诉讼。
• 同时，也可以考虑咨询专业律师（比如我），以获取更具体的法律建议和策略。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。