在您一审判决书下达1年4个月后又拿到谅解书的情况下，您可以考虑通过申请再审或向法院提出减刑建议等途径来寻求法律上的救济。以下是我从不同角度为您进行的分析：
一、申请再审的可能性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。如果认为原判决、裁定确有错误，符合法定再审条件的，人民法院应当决定再审。
谅解书的作用：
- 谅解书通常表明被害人或其家属对犯罪行为人的谅解态度，这在刑事案件中可能作为量刑情节考虑。虽然一审判决已经生效，但如果您能提供新的证据（如谅解书）证明原判决可能存在量刑过重或其他错误，这可能成为申请再审的一个理由。
申请再审的流程：
- 您需要准备申诉材料，包括申诉状、原判决文书、新证据（如谅解书）等，向作出生效判决的人民法院或其上级人民法院提出申诉。
- 法院将审查您的申诉材料，如果认为符合再审条件，将决定再审并重新组成合议庭进行审理。
二、向法院提出减刑建议
减刑的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，罪犯在服刑期间如果确有悔改表现或立功表现，可以减刑。虽然谅解书本身不直接等同于悔改表现或立功表现，但可以作为证明罪犯社会危害性降低、有积极改造态度的辅助证据。
减刑建议的提出：
- 您可以向正在执行刑罚的监狱或看守所提出减刑建议，并附上谅解书等相关证据。
- 监狱或看守所将根据您的表现和提供的证据，向中级人民法院提出减刑建议书。
- 中级人民法院将组成合议庭进行审理，并作出是否减刑的裁定。
三、其他注意事项
时效性：
- 申请再审或提出减刑建议都有一定的时效限制。您需要尽快行动，以免错过法定时限。
证据的充分性：
- 除了谅解书外，您还需要提供其他证据来支持您的申请或建议。例如，证明您在服刑期间有积极改造态度的证据、证明原判决可能存在错误的证据等。
法律程序：
- 无论是申请再审还是提出减刑建议，都需要遵循严格的法律程序。您可能需要咨询专业律师以获取更详细的指导和帮助。
建议您：尽快收集相关证据，包括谅解书和其他可能证明原判决错误或您有积极改造态度的证据；然后，根据您的具体情况选择合适的法律途径（如申请再审或提出减刑建议）；最后，遵循法律程序进行操作，并密切关注案件的进展情况。
如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。