收到判决书后又收到对方上诉的通知，您不必过于担心，这属于正常的法律程序。接下来，我将从多个角度为您详细分析并给出建议：
一、确认判决类型与上诉期限
一审判决：
- 如果您收到的是一审判决书，且对方在上诉期限内（民事案件为判决书送达之日起十五日内，刑事案件为十日以内）提起了上诉，那么案件将进入二审程序。
- 在此情况下，您需要准备应对二审的相关材料，包括整理证据、撰写答辩状等。
二审判决：
- 如果您收到的是二审判决书，那么通常情况下，该判决为终审判决，对方不能再上诉。但对方可能通过审判监督程序（如申请再审）寻求救济，不过这需要满足严格的条件，如发现新证据或原判决存在重大错误。
二、应对上诉的具体步骤
收集证据：
- 整理与案件相关的所有证据材料，包括一审中已提交的证据以及新发现的证据。这些证据将用于支持您的立场和反驳对方的上诉理由。
撰写答辩状：
- 针对对方的上诉状，撰写详细的答辩状。答辩状应明确回应对方的上诉请求和理由，阐述自己的观点和法律依据。如果认为一审判决正确，应说明理由并请求维持原判；如果认为一审判决有误，但错误不在自己一方，也应据理力争。
提交答辩状并参与诉讼程序：
- 在收到上诉状副本后的规定时间内（通常为十五日），将答辩状提交给二审法院。同时，按照法院的要求缴纳相应的诉讼费用。
- 二审法院将安排开庭审理或书面审理。您需要按照法院的通知参加庭审，陈述自己的观点和理由，提供证据进行质证和辩论。在庭审中，要保持冷静和理性，尊重法庭秩序和法官的指挥。
三、二审可能的结果及应对
维持原判：
- 如果二审法院认为一审判决事实认定清楚、法律适用正确，将维持原判。此时，您只需等待判决生效，并按照判决内容履行义务或享受权利。
改判：
- 如果二审法院认为一审判决存在错误，将进行改判。改判可能涉及事实认定、法律适用或判决结果的调整。您需要根据新的判决结果采取相应的法律行动。
发回重审：
- 在极少数情况下，二审法院可能认为一审判决存在严重程序错误或事实不清、证据不足等问题，将案件发回重审。此时，您需要重新准备一审的诉讼材料，并参与新的庭审程序。
四、注意事项
遵守法律程序：
- 在整个上诉过程中，必须严格遵守法律程序和法院的要求，按时提交材料、参加庭审等。这是确保您合法权益得到保障的基础。
保持沟通：
- 如有需要，可以与对方进行沟通协商，寻求和解的可能性。这有助于节省时间和成本，并可能达成双方都能接受的解决方案。
理性对待判决结果：
- 无论二审判决结果如何，都应理性对待，尊重法院的判决。如果对判决结果有异议，可以通过合法途径寻求救济，如申请再审或向检察机关申请抗诉等。
最后，我想强调的是，法律程序是复杂而严谨的。如果您在应对上诉过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律指导和帮助。