通常情况下，偷价值20元的东西不会构成刑事犯罪，因此不会被刑事拘留，但可能会受到治安管理处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事犯罪角度
盗窃罪的立案标准：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，才构成盗窃罪的立案标准。因此，偷价值20元的东西显然未达到这一标准，不构成刑事犯罪。
特殊情形：
- 即便盗窃财物数额较小，但如果存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特殊情形，也可能构成犯罪。然而，这些情形通常涉及更严重的违法行为，且需要具体证据来支持。对于仅偷价值20元东西的行为，一般很难构成这些特殊情形。
二、治安管理处罚角度
《治安管理处罚法》的规定：
- 根据《治安管理处罚法》，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。但这里的“情节较重”通常指的是盗窃数额较大、多次盗窃、造成严重后果等情形。对于偷价值20元东西的行为，一般会被认定为情节较轻。
实际处罚情况：
- 在实践中，对于偷价值20元东西的行为，警方可能会根据具体情况给予批评教育、责令返还财物或给予警告、罚款等处罚。如果行为人是初次盗窃且情节轻微，有可能不会受到拘留处罚。
三、后续影响
刑事案底：
- 由于偷价值20元东西不构成刑事犯罪，因此不会留下刑事案底。刑事案底通常会对当事人的就业、出国等方面产生广泛影响。
治安处罚记录：
- 如果因该行为被公安机关作出行政拘留等治安处罚，会留下违法记录，即治安处罚记录。这与刑事案底不同，治安处罚记录主要影响相对小一些，但在一些特殊职业如公务员招录等政审环节可能会有一定影响。
四、建议与提醒
- 遵守法律法规：无论盗窃财物数额大小，都是违法行为，应当遵守法律法规，不进行任何形式的盗窃行为。
- 及时处理：如果不幸涉及盗窃行为，应当积极配合警方的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。
- 咨询律师：如果对于处罚结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，偷价值20元的东西通常不会构成刑事犯罪，因此不会被刑事拘留，但可能会受到治安管理处罚。在实际操作中，警方会根据具体情况给予相应的处罚。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。