结论是：在孩子被朋友家狗咬伤的情况下，如果朋友主动提出赔偿医药费，从法律和情理的角度来看，您可以接受这笔赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
动物侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。这意味着，如果朋友家的狗咬伤了您的孩子，朋友作为动物饲养人，应当承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括因动物侵权造成的直接损失，如医药费、护理费、交通费等。因此，朋友赔偿的医药费属于合理的赔偿范围。
接受赔偿的合法性：
- 您接受朋友赔偿的医药费，是双方自愿达成的民事赔偿协议，不违反法律法规的强制性规定，因此是合法的。
二、情理角度
朋友关系的维护：
- 在朋友之间，发生意外情况时，相互理解和支持是非常重要的。朋友主动提出赔偿医药费，体现了其对您和孩子的关心和责任感。接受这笔赔偿，有助于维护双方的朋友关系。
避免不必要的纠纷：
- 如果您拒绝接受朋友的赔偿，可能会引发不必要的纠纷和矛盾。而接受赔偿，则可以避免这种情况的发生，使双方能够和平解决此事。
三、实际操作建议
确认赔偿范围：
- 在接受赔偿前，您可以与朋友确认赔偿范围是否包括所有因狗咬伤产生的医药费以及其他相关费用。这有助于确保您的权益得到充分保障。
签订书面协议：
- 为了避免未来可能出现的纠纷，您可以与朋友签订一份书面协议，明确赔偿金额、赔偿范围以及双方的权利和义务。这样，在发生争议时，您有据可依。
保留相关证据：
- 在处理此事过程中，您应保留好所有与狗咬伤事件相关的证据，如医疗记录、费用清单等。这些证据在将来可能用于证明您的损失和朋友的赔偿责任。
四、特殊情况考虑
如果朋友拒绝赔偿：
- 如果朋友拒绝赔偿或双方对赔偿金额存在争议，您可以考虑通过法律途径解决此事。您可以向法院提起诉讼，要求朋友承担相应的赔偿责任。
如果孩子伤势严重：
- 如果孩子因狗咬伤导致伤势严重或留下后遗症，您可能需要考虑更全面的赔偿方案，包括未来可能产生的医疗费用、护理费用等。在这种情况下，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
最后，如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律帮助。