结论前置：未购买交强险而发生交通事故且被认定全责的，需承担交强险赔偿范围内的民事赔偿责任，同时可能面临行政处罚，但商业险的赔偿需根据具体条款确定。以下是具体分析：

1. 交强险缺失的民事赔偿责任
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二条及《民法典》第一千二百一十三条，交强险是法定强制保险，未投保的机动车发生事故，车主或驾驶人需在交强险责任限额内（死亡伤残18万、医疗费用1.8万、财产损失0.2万）自行承担赔偿责任。即使您购买了商业险，因交强险未投保，这部分赔偿无法通过保险转移，需由您个人承担。

2. 商业险的赔偿可能性
   商业险的赔偿需以保险合同条款为准。若商业险合同中未将“未投保交强险”列为免责事由（多数商业险合同会明确此情形为免责），且事故符合商业险赔偿范围（如车损险、第三者责任险等），保险公司可能在扣除交强险应赔部分后，对剩余损失按责任比例赔偿。但若合同明确约定“未投保交强险则商业险不赔”，则您需自行承担全部损失。

3. 行政处罚风险
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十九条，未投保交强险的机动车上路行驶，公安机关交通管理部门将扣留车辆，并处以最低责任限额保险费两倍的罚款（通常约1900元，以当地标准为准）。罚款需在补缴交强险后缴纳，车辆方可返还。

4. 实务建议

• 立即补缴交强险：虽无法改变已发生事故的责任，但可避免后续被查处的行政处罚。
  
• 核查商业险合同：重点查看“责任免除”条款，确认是否因未投保交强险导致商业险拒赔。
  
• 协商或诉讼处理赔偿：若对方索赔金额超过交强险限额，可尝试与对方协商分期赔偿；若协商不成，对方可能起诉，您需积极应诉并提供商业险合同等证据。
  

提示：交强险是法律强制要求的最低保障，未投保将直接导致个人承担高额赔偿及行政处罚。建议后续务必按时投保交强险，并合理配置商业险以分散风险。如有合同条款争议或赔偿协商困难，可直接向我咨询具体处理方案。