结论前置：交通事故鉴定车速度是否需要书面申请，需分情况讨论，具体如下：

1. 事故处理阶段（交警部门介入时）
   若事故由交警部门处理，根据《道路交通事故处理程序规定》第三十七条，交警在现场勘查时，若需通过技术手段（如监控录像、行车记录仪、车辆制动痕迹等）鉴定车速，通常由交警直接委托专业机构进行鉴定，无需当事人单独提交书面申请。但若当事人对交警初步认定的车速有异议，可向交警部门提出书面复核申请，要求重新鉴定。

2. 诉讼阶段（法院审理时）
   若事故进入诉讼程序，当事人需向法院提交书面申请，明确请求对车速进行司法鉴定。根据《民事诉讼法》第七十六条，当事人可就查明事实的专门性问题向法院申请鉴定。此时，书面申请需包含鉴定目的、依据的事实及理由，并附相关证据（如事故现场照片、证人证言等），法院审查后决定是否委托鉴定。

3. 自行委托鉴定（非诉讼场景）
   若当事人未通过交警或法院，而是自行委托第三方机构鉴定车速（如为协商赔偿提供依据），法律未强制要求书面形式，但建议以书面方式明确鉴定事项、费用承担及机构资质，避免后续争议。

补充说明：

• 书面申请的核心作用是固定当事人诉求，确保程序合法性。在交警或法院主导的鉴定中，书面材料更多由办案人员准备；但在诉讼中，当事人需主动提交申请以启动鉴定程序。
  
• 若对车速鉴定结果有异议，可在收到鉴定意见后3日内向交警部门或法院提出重新鉴定申请，并说明理由（如鉴定机构资质、程序违法等）。

如有进一步疑问（如申请书格式、鉴定费用承担等），可直接向我咨询。