在公共场所故意丢烟头致人烫伤，这一行为是违法的，可能涉及民事侵权责任，甚至在特定情况下可能构成刑事犯罪。以下从不同角度为您详细分析：
一、民事侵权责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
行为分析：
- 在公共场所故意丢烟头，这一行为本身就具有过错性，因为它违反了公共场所的秩序和安全要求。
- 如果烟头导致他人烫伤，那么这一行为就与损害结果之间存在因果关系。
责任承担：
- 行为人需要承担因烫伤而产生的医疗费用、误工费、护理费等经济损失的赔偿责任。
- 如果烫伤造成了严重的精神损害，行为人还可能需要承担精神损害赔偿责任。
二、刑事责任（特定情况下）
法律依据：
- 如果行为人的故意丢烟头行为导致他人重伤或死亡，那么这一行为可能构成故意伤害罪或过失致人死亡罪等刑事犯罪。
行为分析：
- 故意伤害罪要求行为人具有伤害他人的故意，并且实际造成了伤害结果。
- 过失致人死亡罪则要求行为人因过失导致他人死亡。在公共场所故意丢烟头，如果明知可能烫伤他人而仍然为之，且造成了严重后果，可能被认定为过失。
责任承担：
- 如果构成刑事犯罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
三、实际案例与法律建议
实际案例：
- 类似案例中，法院通常会根据行为人的过错程度、损害结果的严重性以及因果关系等因素来判定责任。
- 如果行为人能够证明自己是无意为之或者已经采取了合理的防范措施，那么其责任可能会相应减轻。
法律建议：
- 在公共场所，每个人都应该遵守公共秩序和安全要求，不要随意丢弃烟头等可能造成危害的物品。
- 如果不慎导致他人烫伤，应立即采取救助措施，并主动承担相应的赔偿责任。
- 如果行为人的行为涉嫌刑事犯罪，应积极配合司法机关的调查和处理工作。
总结来说，在公共场所故意丢烟头致人烫伤是违法的行为，行为人需要承担相应的民事侵权责任。在特定情况下，如果造成了严重的后果，还可能构成刑事犯罪。因此，我建议您在日常生活中要遵守公共秩序和安全要求，尊重他人的权益和安全。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。