当您的新车被出租车撞了且对方全责时，赔偿流程和方式可以归纳为以下几个步骤，以确保您的权益得到充分保障：
一、及时报案与责任认定
立即报案：事故发生后，您应立即向交警部门和您的保险公司报案。交警会到现场进行勘查，并出具责任认定书，确认对方的全责。同时，您的保险公司会安排定损员对车辆损失进行评估。
保留证据：在报案过程中，务必保留好所有相关证据，如事故现场照片、交警出具的责任认定书、定损报告等，以便后续维权使用。
二、确定赔偿范围
赔偿范围通常包括以下几个方面：
车辆维修费用：根据定损报告，对方应赔偿您车辆因事故造成的维修费用。
车辆贬值损失（特定情况）：如果新车因事故导致严重贬值，且符合相关法律规定，您还可以要求对方赔偿车辆贬值损失。但这一点需要根据具体情况和当地法律法规来判断。
替代性交通工具费用：如果车辆因事故无法使用，您有权要求对方赔偿合理的替代性交通工具费用，如租车费。
其他直接损失：如施救费、拖车费等因事故产生的直接费用，也应由对方承担。
人身伤亡赔偿（如适用）：如果事故中有人身伤亡，对方还需赔偿医疗费、误工费、护理费等。
三、协商赔偿
与出租车方及其保险公司协商：拿到责任认定书和定损报告后，您应与出租车方及其保险公司协商赔偿事宜。通常，出租车都有保险，保险公司会在保险责任范围内进行赔偿。
确定赔偿方式：赔偿方式可以是由出租车方先行垫付维修费用等，再向其保险公司理赔；也可以是由对方保险公司直接将赔款支付给您。
四、法律途径解决
协商不成时：如果与出租车方及其保险公司无法就赔偿事宜达成一致，您可以通过法律途径解决。向事故发生地或被告住所地的法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
准备相关证据：在诉讼过程中，您需要准备好相关证据，如责任认定书、定损报告、维修发票、医疗单据、租车合同等，以证明您的损失和对方的责任。
五、注意事项
及时报案与定损：事故发生后务必及时报案并定损，以免错过最佳理赔时机。
保留所有证据：在整个处理过程中，要保留好所有相关证据，以便维护自身合法权益。
了解当地法律法规：不同地区的法律法规可能有所不同，了解并遵循当地的法律法规对于维护您的权益至关重要。
综上所述，当您的新车被出租车撞了且对方全责时，您应按照上述步骤进行赔偿处理。在整个过程中，务必保持冷静、理性，并依法维护自己的合法权益。