可以报警。当小区内别人把车停到您家车库门口的公共道路上，且协商无果时，您完全有权报警以维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与权益保护
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果停车行为妨碍了您对车库的正常使用，停车者可能构成对您的权益侵害。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十七条，侵权行为危及他人人身、财产安全的，被侵权人有权请求侵权人承担停止侵害、排除妨碍等侵权责任。因此，当停车行为影响到您的出行安全或生活秩序时，您有权要求其停止并纠正这一行为。
《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定：
- 该法第九十三条对机动车的停放和临时停车有明确规定。对于违反规定停放、妨碍其他车辆或行人通行的行为，可以指出违法行为并予以口头警告，令其立即驶离；若驾驶人不在现场或拒绝驶离，则可处以罚款，并将车辆拖移至不妨碍交通的地点。这为处理不当停车行为提供了法律支持。
二、解决步骤与建议
友好沟通：
- 在采取任何法律手段之前，建议首先尝试与停车者进行友好沟通，说明其停车行为给您带来的不便，并请求其主动将车移开。这是最简单且通常最有效的解决方式。
收集证据：
- 如果沟通无果，应开始收集证据以支持您的主张。例如，拍摄停车现场的照片或视频，记录停车的时间、地点以及对您造成的具体影响等。这些证据在后续报警或寻求法律帮助时将非常有用。
报警处理：
- 在与停车者协商无果且物业也无法协助解决的情况下，您可以选择报警。报警时，应向警方详细说明情况，包括停车者的行为、对您造成的影响以及您已经采取的沟通措施等，并提供您所收集的证据。警方会根据相关法律法规进行处理，如责令停车者将车挪走或对其处以罚款等。
法律救济：
- 如果问题仍然无法得到解决，或者停车行为给您造成了财产损失或人身安全威胁，您还可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担相应的民事责任。
三、注意事项
- 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免与停车者发生冲突或争执。
- 报警时，请确保提供的信息准确无误，以便警方能够迅速了解情况并作出处理。
- 如果停车行为给您造成了实际损失，请务必保留好相关证据，以便在后续的法律程序中主张自己的权益。
综上所述，当小区内别人把车停到您家车库门口的公共道路上且协商无果时，您完全有权报警以维护自己的合法权益。从友好沟通到报警处理再到法律救济（如有必要），每一步都应基于充分的法律依据和确凿的证据来进行。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。