肇事者逃逸被拘留是否会有案底，需分情况讨论：

1. 若肇事逃逸行为未构成犯罪，仅受到行政拘留处罚：

   • 这种情况下，拘留记录不会形成传统意义上的“案底”（即刑事犯罪记录）。行政拘留是针对一般违法行为的制裁措施，其记录主要保存在作出处罚决定的公安机关，不会广泛共享至其他地区或机构，且在一定条件下（如不再违法）可能不会对个人产生长期负面影响。
   • 法律依据：根据《道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这种处罚属于行政处罚，不会留下刑事案底。

2. 若肇事逃逸行为构成犯罪，被追究刑事责任：

   • 在这种情况下，肇事者将留下刑事案底。刑事案底是指个人因犯罪行为被判处刑罚后，其犯罪事实和刑罚记录被存储于相关机关所形成的档案。这种案底对个人后续的生活、工作等方面可能会产生较大影响，如在就业、考取相关资格等方面可能会受到限制或审查。
   • 法律依据：根据《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

法律建议与后果分析：

• 对于未构成犯罪的肇事逃逸者：虽然行政拘留不会留下刑事案底，但仍然会受到行政处罚，并可能面临罚款等经济负担。此外，这种行为也可能对个人信誉产生一定影响，尤其是在需要证明个人品行或诚信的场合。
• 对于构成犯罪的肇事逃逸者：除了面临严厉的刑事处罚外，还将留下终身的刑事案底。这将对个人的职业发展、社会声誉以及日常生活产生深远影响。例如，在就业时可能受到限制，无法从事某些需要良好品行证明的职业；在申请贷款或信用卡时也可能遇到困难。

总结与提醒：

肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅可能对受害者造成无法挽回的损失，也可能对肇事者自身带来严重的法律后果。因此，我强烈建议所有驾驶员在发生交通事故后，应立即停车并保护现场，积极抢救伤者并报警等待处理。切勿因一时恐慌或逃避责任而选择逃逸，否则将可能面临更加严重的法律制裁。如果您或您身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。