完全刑事责任能力的精神病人服刑期间是可以离婚的，但具体程序和注意事项需根据其民事行为能力及服刑状态来综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律地位与民事行为能力
完全刑事责任能力的精神病人，在法律上虽被认定为精神病人，但若其具备完全刑事责任能力，通常意味着其在犯罪时能够辨认和控制自己的行为。然而，在离婚问题上，关键在于其当前的民事行为能力。若该精神病人目前仍具备完全民事行为能力（即能够完全辨认自己的行为），则其离婚程序与普通人无异。但若因病情发展或其他原因，导致其民事行为能力受限（如变为限制民事行为能力或无民事行为能力），则需按照特殊程序处理。
二、离婚方式及程序
若精神病人具备完全民事行为能力：
- 协议离婚：双方可就离婚事宜达成一致，签订离婚协议书，并共同到婚姻登记机关申请离婚登记。但需注意，由于一方正在服刑，可能需通过特殊方式（如视频会议等）完成相关手续，具体需咨询当地婚姻登记机关。
- 诉讼离婚：若无法达成一致，可向人民法院提起离婚诉讼。服刑人员作为被告，其诉讼权利仍受保护，法院会依法进行审理。
若精神病人民事行为能力受限：
- 确定法定代理人：由于精神病人无法亲自参与诉讼，需为其确定法定代理人。配偶作为第一顺序监护人不能担任，应由其他有监护资格的人（如父母、成年子女）协商确定；协商不成，由人民法院指定。
- 提起离婚诉讼：法定代理人代精神病人向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据，证明夫妻感情确已破裂。法院将进行调解，调解无效且符合法定离婚条件的，判决准予离婚。
- 特别程序：在审理过程中，法院可能会要求医学鉴定以确认精神状态，并审慎处理财产分割、子女抚养等问题，确保精神病人的合法权益不受损害。
三、服刑期间的特殊考虑
- 会见与沟通：由于一方正在服刑，双方沟通可能受到限制。在离婚过程中，应充分利用监狱的会见制度或其他合法方式保持沟通，以便就离婚事宜达成一致。
- 财产分割与子女抚养：服刑期间，财产分割和子女抚养问题可能更加复杂。需特别注意保护服刑人员的合法权益，同时确保子女的抚养和教育不受影响。
- 法律援助：若服刑人员经济困难或无法自行处理离婚事宜，可申请法律援助，由专业律师提供法律帮助。
四、法律建议
- 提前咨询：在离婚前，建议双方（或法定代理人）提前咨询专业律师，了解相关法律程序和注意事项。
- 保留证据：在离婚过程中，应保留好相关证据（如医学鉴定报告、财产证明、子女抚养协议等），以便在诉讼中维护自己的合法权益。
- 关注服刑人员权益：在整个离婚过程中，应特别注意保护服刑人员的合法权益，避免因其服刑状态而遭受不公平待遇。
总结：完全刑事责任能力的精神病人服刑期间可以离婚，但具体程序和注意事项需根据其民事行为能力及服刑状态来综合判断。若遇到复杂情况或不确定如何处理，建议直接向我咨询，以便获得更详细和准确的法律建议。