核心结论：做过牢的人当众打儿童，可能面临行政处罚、刑事处罚，同时需承担民事赔偿责任，具体处理方式需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 行政处罚层面

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
若打儿童行为未造成轻伤及以上后果，但存在当众施暴、情节恶劣等情形（如使用工具、多次殴打等），公安机关可依据上述条款对行为人处以行政拘留及罚款。
关键点：行政处罚适用于未达刑事犯罪标准的暴力行为，但需注意“当众”情节可能加重处罚。

2. 刑事处罚层面

若打儿童行为导致轻伤及以上后果，则可能构成《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪：

• 轻伤：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
  
• 重伤：处三年以上十年以下有期徒刑；
  
• 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
  特殊情形：若行为人曾因犯罪被判处刑罚，在刑罚执行完毕五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪，可能构成累犯，依法从重处罚。
  关键点：刑事责任需以伤情鉴定结果为依据，若构成犯罪，司法机关将启动刑事程序。

3. 民事赔偿层面

无论行为人是否受到行政或刑事处罚，均需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
关键点：儿童监护人可要求行为人赔偿实际损失，若协商不成，可通过民事诉讼主张权利。

4. 特殊身份影响

行为人“做过牢”的过往经历本身不直接导致更重处罚，但若其前科涉及暴力犯罪（如故意伤害、抢劫等），可能成为司法机关认定其主观恶性、社会危险性的参考因素，从而在量刑时予以考虑。
关键点：前科记录不影响定罪，但可能影响量刑幅度。

行动建议

1. 立即报警：由公安机关介入调查，固定证据（如现场监控、证人证言）；
   
2. 伤情鉴定：及时带儿童进行法医鉴定，明确损伤程度；
   
3. 保留证据：保存医疗记录、费用单据等，为后续民事索赔做准备；
   
4. 法律程序：若构成犯罪，检察机关将提起公诉，被害人可提起附带民事诉讼要求赔偿。

温馨提示：儿童权益受法律特殊保护，任何暴力行为均可能面临严厉制裁。若您或他人遇到此类情况，可直接向我咨询具体应对措施。