结论是：跟没结婚证的男人吵架并把家里东西砸了，是否犯法需视具体情况而定，可能涉及民事侵权或刑事犯罪。以下从不同角度进行分析：
一、民事侵权角度
财产权保护：
- 无论是否结婚，家庭中的财物均属于个人或共同财产，受法律保护。
- 若砸毁的财物属于对方个人所有，或虽为共同财产但你无权处分，则你的行为可能构成对对方财产权的侵害。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，应承担民事责任，包括赔偿损失等。
共同财产处理：
- 若砸毁的财物为共同财产，且你无合法理由（如自卫、紧急避险等）进行破坏，同样可能构成侵权。
- 共同财产的处理应遵循双方协商或法律规定的原则，单方面破坏可能引发民事纠纷。
二、刑事犯罪角度
故意毁坏财物罪：
- 若砸毁的财物价值较大（一般达到一定数额标准，如五千元以上，具体标准可能因地区而异），且你的行为具有故意性，则可能构成故意毁坏财物罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
其他相关犯罪：
- 若在吵架过程中伴随有其他暴力行为，如殴打对方等，则可能构成其他犯罪，如故意伤害罪等。
- 刑事犯罪的认定需依据具体案情和证据，由司法机关依法进行。
三、建议与措施
冷静处理：
- 在发生争吵时，应尽量保持冷静，避免采取过激行为。
- 可以通过沟通、协商等方式解决分歧，或寻求第三方调解。
法律咨询：
- 若已发生砸毁财物的行为，且对方提出索赔或报警等，建议及时咨询专业律师。
- 律师可以根据具体案情提供法律意见，帮助你应对可能的法律后果。
证据保留：
- 若可能涉及法律纠纷，应保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 证据的保留有助于还原事实真相，维护你的合法权益。
若你面临类似情况或有其他法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。