在您与行人同等责任的情况下，行人是否需要赔付您的医药费，这主要取决于事故是发生在机动车与行人之间，还是机动车与机动车（或非机动车与非机动车）之间，具体分析如下：
机动车与行人之间的交通事故
- 即便交警出具的《道路交通事故认定书》认定双方为同等责任，根据《道路交通安全法》的相关规定及立法保护弱势一方的原则，机动车一方通常仍需承担至少60%的责任。这意味着，在医药费等损失的赔偿上，行人一方可能只需承担较小比例，而机动车一方需承担较大比例。
- 具体赔偿流程：首先，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内进行赔偿。若赔偿金额不足，则根据双方过错程度分担剩余部分，但机动车一方分担的比例通常不低于60%。
机动车与机动车（或非机动车与非机动车）之间的交通事故
- 在此类事故中，若双方被认定为同等责任，则各自承担50%的责任。这意味着，在医药费等损失的赔偿上，双方需平均分担。
- 具体赔偿流程：同样，先由保险公司在责任限额内赔偿。不足部分，双方按照各自过错的比例（即50%）分担。
法律建议：
- 在处理此类交通事故时，建议您首先确保自身安全，并及时报警、联系保险公司。
- 保留好所有相关证据，如现场照片、医疗记录、交警认定书等，以便后续维权。
- 若与行人或对方驾驶员就赔偿事宜无法达成一致，可考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
可能面临的法律后果：
- 若未按照法律规定承担赔偿责任，可能面临法律制裁，包括但不限于罚款、拘留等。
- 若因未妥善处理事故而导致损失扩大，可能需承担额外的法律责任。
总结与提醒：
在交通事故中，责任划分与赔偿比例是核心问题。不同类型的事故（机动车与行人、机动车与机动车等）在责任划分与赔偿比例上存在差异。因此，在处理事故时，务必了解清楚相关法律规定，并妥善保留证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。