公公欠债去世，儿子是否需要偿还取决于是否继承了公公的遗产以及继承遗产的范围。

一. 一般情况下的债务承担

1. 继承遗产的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，如果儿子继承了公公的遗产，他需要在继承遗产的实际价值范围内对公公的债务承担清偿责任。例如，若公公留下100万元遗产，同时有80万元债务，儿子继承后需用这100万元来偿还80万元债务，剩余部分归自己所有。

2. 放弃继承的情况：

   • 如果儿子明确表示放弃继承公公的遗产，并且这一表示符合法律规定的形式，那么他对公公生前所欠的合法债务没有偿还义务。

二. 特殊情况下的债务处理

• 债务性质的影响：
  • 如果公公的债务是非法债务（如赌债、毒债等），儿子无需承担偿还责任，无论是否继承了遗产。
  • 如果债务涉及家庭共同经营或共同生活，可能需要根据具体情况分析儿子是否需要承担一定份额的还款责任。

三. 综合分析与建议

• 有限责任原则：继承人以其所继承的遗产价值为限，对被继承人的债务承担清偿责任。遗产价值不足以清偿全部债务的，继承人无需对超出部分负责。
• 建议梳理遗产与债务：建议先对公公的遗产及债务情况进行梳理、核实，明确遗产范围、债务性质及金额，以便做出合理的决策。

我建议在处理此类问题时，应综合考虑多个因素，并咨询专业法律人士以确保权益得到妥善保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。