当车祸住院双方都没钱垫付时，可以采取以下措施来解决问题：

1. 联系交警部门与保险公司：

   • 立即将情况告知交警部门，交警部门会协助联系保险公司，启动交强险的垫付程序。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，在特定情形下（如抢救费用超过机动车交通事故责任强制保险责任限额），保险公司或道路交通事故社会救助基金有义务先行垫付部分或全部抢救费用。
   • 若事故责任较为明确，无责方的交强险也可在一定范围内垫付部分费用，这有助于缓解双方的经济压力。

2. 申请道路交通事故社会救助基金：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，当机动车不明、未参加强制保险或抢救费用超过交强险责任限额时，道路交通事故社会救助基金将先行垫付相关费用。
   • 您可以向交警部门提交书面材料，请求其协助向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付医疗费用。这一措施能够为您提供必要的经济支持，确保治疗不受影响。

3. 与医院协商支付计划：

   • 伤者及其家属可以与医院进行沟通，协商制定合理的医疗费用支付计划。医院通常会考虑患者的实际情况，提供分期付款或延期付款等灵活方案，以减轻您的经济负担。

4. 寻求社会救助与法律援助：

   • 双方可以共同寻求社会救助渠道，如向当地的慈善机构、公益基金等申请帮助。这些机构可能会提供一定的经济援助，帮助您度过难关。
   • 若经济条件确实困难，无法承担法律费用，您还可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构将为您提供免费的法律咨询和代理服务，确保您的合法权益得到维护。

5. 保留证据并准备后续法律程序：

   • 在处理事故过程中，务必保存好所有相关证据，包括事故现场照片、医疗记录、费用单据等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用，有助于您证明事故责任和损失情况。
   • 若双方无法就赔偿事宜达成一致，您可能需要通过法律途径解决争议。在此情况下，建议您提前咨询专业律师，了解诉讼流程和注意事项，为后续的法律程序做好充分准备。

在处理此类问题时，还需注意以下几点：

• 确保及时救治伤者：无论责任归属如何，都应首先确保伤者的及时救治。医院有救治的义务，不应因费用问题而拒绝或拖延救治。
• 遵循法律程序：在处理事故和寻求赔偿的过程中，应遵循法律程序，不得采取非法手段或暴力行为。通过合法途径解决问题，能够更好地维护您的权益。

希望以上建议能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。