并行于给付的损害赔偿请求权的构成要件主要包括以下四个方面：

1. 损害事实的确立：

   • 这是损害赔偿请求权成立的基础。它指的是当事人的合法权益因为他人的行为而遭受到了实际的损失或者损害。这种损害可以是财产性的，如物品损坏、金钱损失等；也可以是非财产性的，如名誉受损、精神痛苦等。在法律上，损害事实必须具体、明确，并且能够通过一定的方式进行证明。

2. 侵权行为的违法性：

   • 侵权行为必须具有违法性，即行为人的行为违反了法律的规定或者合同的约定。这种违法性可以是故意的，也可以是过失的。例如，故意损坏他人财物、违反合同约定不履行义务等行为，都具有违法性。违法性的存在是损害赔偿请求权成立的重要条件之一。

3. 行为者的过错：

   • 行为者在实施侵权行为过程中必须存在着过错，这包括故意和过失两种情况。故意是指行为人明知自己的行为会造成损害后果，而希望或者放任这种结果的发生；过失则是指行为人应当预见自己的行为可能造成损害后果，但因为疏忽大意或者过于自信而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免。过错的存在是判断行为人是否应当承担损害赔偿责任的重要依据。

4. 损害事实与行为之间的因果联系：

   • 损害事实和行为者的行为之间需要建立起直接或间接的因果联系。也就是说，损害必须是由该行为引发的。这种因果联系可以是直接的，如行为人直接打伤他人；也可以是间接的，如行为人排放污染物导致他人财产受损。在判断因果联系时，需要综合考虑各种因素，包括行为的时间、地点、方式以及损害的性质、程度等。

法律背景与建议：

• 在实际生活中，当您的合法权益受到他人行为的损害时，您可以依据上述构成要件来主张损害赔偿请求权。为了确保您的权益得到充分保障，建议您在主张权利前收集好相关证据，如损害事实的证明、侵权行为的证据、行为者过错的证据以及因果联系的证据等。
• 同时，由于法律问题的复杂性和专业性，如果您在主张损害赔偿请求权过程中遇到任何困难或疑问，建议您及时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供全面的法律建议和帮助。

可能的法律后果：

• 如果您的损害赔偿请求权成立，行为人可能需要承担相应的民事责任，包括赔偿损失、恢复原状等。具体的赔偿范围和标准将根据损害的性质、程度以及行为人的过错程度等因素来确定。
• 如果行为人拒绝承担赔偿责任或者双方对赔偿事宜无法达成一致意见，您可以通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼等。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定来判决行为人是否应当承担赔偿责任以及赔偿的具体数额。