针对您的情况，结论是您可能会面临行政拘留，具体时长需根据案件细节和法律规定来确定，但通常不会是简单的24小时关押。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、法律责任分析
辱骂行为的法律性质：
- 辱骂他人可能构成对他人名誉权的侵犯，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。但辱骂行为本身通常不直接导致刑事责任，除非情节极其严重，构成侮辱罪等。
打人行为的法律后果：
- 您因对方辱骂而动手打人，并造成对方皮肉伤（轻伤），这一行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但在此情况下，由于伤害程度为轻伤，且可能存在互殴等情节，实际处理时可能会更侧重于治安管理处罚。
- 同时，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、可能的处理结果
行政拘留：
- 鉴于您打人并造成对方轻伤的行为，公安机关很可能会对您进行行政拘留。拘留的时长将根据案件的具体情况、您的行为情节以及对方的伤情等因素综合判定。通常，行政拘留的时长会在五日以上十日以下，但具体时长需由公安机关根据法律规定和案件事实来决定。
刑事责任的可能性：
- 虽然您的行为造成了对方轻伤，但考虑到可能存在互殴、情节较轻等因素，实际追究刑事责任的可能性相对较小。然而，如果公安机关认为您的行为构成犯罪，或者对方坚持要求追究刑事责任，那么您可能会面临刑事指控。
民事赔偿：
- 无论您是否受到行政拘留或刑事处罚，您都需要对对方的损失进行民事赔偿。这包括医疗费、误工费、护理费等因您的行为而产生的直接经济损失。
三、建议与措施
积极配合调查：
- 在公安机关进行调查时，您应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于公安机关全面了解案件情况，作出公正的处理决定。
寻求法律帮助：
- 如果您对法律程序或自己的权利义务有疑问，建议及时咨询专业律师。律师将能够为您提供法律建议，帮助您维护自己的合法权益。
反思与改正：
- 无论最终处理结果如何，您都应反思自己的行为，认识到打人行为的错误性和危害性。在今后的生活中，应学会控制情绪，以和平、理性的方式解决纠纷。
最后需要强调的是，法律程序具有其复杂性和严肃性，每个案件的具体情况都会有所不同。因此，我无法直接给出您将被拘留的具体时长。但您可以放心的是，我会根据您的具体情况和法律规定，为您提供最专业的法律建议和支持。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。