因故意辱骂他人而引发打架，相关责任方可能面临民事、行政及刑事三方面的法律责任，具体如下：

一、民事责任

1. 名誉权侵害：辱骂行为直接侵害了他人的名誉权，辱骂者需承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
2. 人身伤害赔偿：若打架行为导致他人人身伤害，辱骂并动手者需赔偿医疗费、护理费、误工费等合理费用。例如，因辱骂引发打架，导致对方受伤住院，辱骂并动手者需承担对方的医疗费用、护理期间的费用以及因误工而减少的收入。

二、行政责任

根据《治安管理处罚法》的相关规定：

1. 辱骂他人：若辱骂行为情节较轻，可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
2. 打架行为：打架行为同样可能受到行政处罚，具体处罚依据打架的情节和后果而定。例如，若打架行为未造成严重后果，可能面临警告或罚款；若造成轻微伤，可能面临拘留和罚款。

三、刑事责任

1. 侮辱罪：若辱骂情节严重，如当众辱骂、使用恶劣语言等，可能构成侮辱罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。例如，在大街上公然辱骂他人，导致对方精神受到严重刺激，可能构成侮辱罪。
2. 故意伤害罪：若打架行为导致对方轻伤及以上后果，涉嫌故意伤害罪。根据伤害程度不同，面临的刑事处罚也不同。轻伤一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。例如，因辱骂引发打架，导致对方重伤，辱骂并动手者可能面临三年以上十年以下有期徒刑。
3. 寻衅滋事罪：若打架行为扰乱公共秩序，如多人参与、在公共场所打架等，还可能涉嫌寻衅滋事罪等其他罪名。

建议：

• 保持冷静：在面对辱骂时，应尽量保持冷静，避免情绪失控导致打架等更严重的后果。
• 及时报警：若遭遇辱骂或打架行为，应及时向公安机关报案，以便及时调查处理。
• 收集证据：在可能的情况下，应收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中维护自己的合法权益。

举例说明：

• 假设A在公共场所当众辱骂B，B因情绪激动与A发生打架，导致B受伤住院。在此情况下，A可能因辱骂行为面临行政处罚，同时因打架行为导致B受伤而承担民事赔偿责任。若B的伤情构成轻伤及以上，A还可能涉嫌故意伤害罪，面临刑事处罚。

总之，因故意辱骂他人而引发打架，相关责任方可能面临多方面的法律责任。因此，建议大家在日常生活中保持文明礼貌，避免使用辱骂性语言，以免引发不必要的法律纠纷。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。