关于醉驾后保险公司赔偿是否会向驾驶员和车主起诉追偿的问题，这主要取决于保险类型以及具体的合同条款和法律规定。下面我将从交强险和商业险两个角度为您详细解答。

交强险方面

在交强险（机动车交通事故责任强制保险）的框架下，如果驾驶员因醉驾导致交通事故，保险公司确实需要在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用。这是交强险公益属性的体现，旨在保障交通事故受害人的基本权益，确保他们能获得及时的救治和赔偿。

然而，垫付并不意味着保险公司承担了最终的赔偿责任。因为醉酒驾驶是严重的违法行为，其责任应由致害人（即驾驶员）自行承担。所以，保险公司在垫付抢救费用后，有权向致害人进行追偿。这一追偿权是基于《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条的规定，该条例明确指出，驾驶人醉酒驾驶机动车发生交通事故时，保险公司在垫付抢救费用后，有权向致害人追偿。

商业险方面

与交强险不同，商业车险合同中通常会将醉酒驾驶列为免责条款。这意味着，在被保险人醉酒驾驶的情况下，保险公司不承担赔偿责任。这是基于商业保险合同的自愿、平等、公平和诚实信用原则，醉酒驾驶显著增加了保险事故发生的风险，违背了保险合同的公平原则和诚信原则。

因此，如果驾驶员因醉驾导致交通事故，且该事故属于商业车险的免责范围，那么保险公司通常不会承担赔偿责任，也就不存在向驾驶员或车主追偿的问题。不过，如果保险公司因工作失误等原因错误赔付了商业险款项，那么它有权要求返还，但这种情况较为罕见。

特殊情况说明

还有一种特殊情况需要注意，那就是如果保险公司在签订保险合同时未明确说明醉酒驾驶免责条款，那么该条款可能被视为无效。在这种情况下，即使驾驶员因醉驾导致交通事故，保险公司也可能需要承担赔偿责任，并且赔付后不能向驾驶员或车主追偿。这是为了保障被保险人的合法权益，避免因保险公司未履行说明义务而导致不公平结果。

总结与建议

综上所述，醉驾后保险公司是否会向驾驶员和车主起诉追偿，主要取决于保险类型以及具体的合同条款和法律规定。在交强险中，保险公司会先垫付抢救费用以确保受害人得到及时救治，但之后会向致害人进行追偿；而在商业车险中，由于醉驾属于免责条款，保险公司通常不会承担赔偿责任，因此也不涉及追讨问题（除非合同未明确说明免责条款且保险公司已错误赔付）。

因此，我建议您在驾驶时务必遵守交通法规，切勿酒后驾车。同时，在购买保险时也要仔细阅读合同条款，了解保险公司的赔付范围和免责条款，以便在发生交通事故时能够明确自己的权益和责任。如果您对保险合同或相关法律规定有任何疑问，建议咨询专业的法律人士或保险顾问。