结论前置：一般情况下，下班路上自己摔倒死亡，老板无需承担赔偿责任。但在特定情况下，如工作环境存在安全隐患或符合视同工伤的情形，老板可能需要承担一定的责任。
详细分析：
一般情形下的法律规定：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。然而，自己摔倒并不属于上述情形，因此通常不被视为工伤。
- 在这种情况下，用人单位无需按照工伤标准承担赔偿责任。这是因为工伤赔偿是基于职工因工作原因受到的伤害，而自己摔倒并不直接与工作相关。
特殊情形下的责任承担：
- 单位存在过错：如果下班路上摔倒是因为用人单位提供的环境（如路面湿滑未做警示）存在安全隐患，或者单位下班时间安排不合理导致员工匆忙下班途中摔倒，单位因其过错可能需要承担一定的赔偿责任。这种责任是基于侵权责任，而非工伤责任。
- 视同工伤的情形：根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的，视同工伤。虽然这种情况较为罕见，但如果员工在下班路上因参与此类活动而摔倒死亡，单位应按照工伤处理并承担相应责任。
- 商业保险覆盖：尽管自己摔倒不属于工伤范畴，但如果单位为员工购买了涵盖下班途中意外伤害的商业保险，员工家属仍有可能根据保险合同获得一定的赔偿。具体赔偿金额和条件需依据保险合同的具体条款来确定。
法律建议：
- 对于员工家属而言，如果认为单位存在过错或符合视同工伤的情形，可以收集相关证据（如现场照片、证人证言、医疗记录等），并向当地劳动保障部门或工伤保险机构提出工伤认定申请。
- 如果工伤认定不被受理或认定结果不满意，员工家属还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起民事诉讼要求单位承担侵权责任。
- 对于单位而言，应加强安全管理，为员工提供安全的工作环境，并在必要时为员工购买合适的商业保险以减轻潜在的经济负担。
可能法律后果：
- 如果单位被认定存在过错或符合视同工伤的情形，可能需要承担医疗费用、丧葬费用、死亡赔偿金等民事责任。
- 如果单位未为员工购买商业保险且被认定无需承担工伤责任，则可能无需承担额外的赔偿责任。但这种情况下，员工家属可能面临较大的经济压力。
总之，下班路上自己摔倒死亡，在大多数情况下并不构成工伤，用人单位无需承担赔偿责任。但在特定情形下，员工家属仍有可能获得一定的赔偿。因此，建议员工家属在受伤后及时了解相关法律法规和单位政策，以便正确维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。