针对您描述的情况，即双方都是非机动车，对方逆行且未戴头盔导致相撞并造成对方脑震荡，处理方式可以从以下几个角度进行考虑：

1. 事故责任认定：

   • 逆行责任：根据交通法规，非机动车在道路上行驶应当遵守右侧通行的原则。对方逆行，明显违反了这一规定，因此在事故责任认定中，对方很可能承担主要或全部责任。
   • 头盔佩戴：虽然未戴头盔本身不直接导致事故发生，但在事故中，头盔是保护骑行者头部安全的重要装备。对方未戴头盔导致脑震荡，这一后果可能加重其自身在事故中的责任认定（具体需结合地方性法规，部分地区规定未佩戴头盔属于过错行为，可能影响责任比例）。不过，从直接原因看，逆行仍是事故发生的主因。

2. 赔偿问题：

   • 医疗费用：对方因脑震荡产生的医疗费用，根据责任认定结果，可能由对方自行承担大部分或全部，或者如果认定您有一定责任（如存在避让不当等情形），则您可能需要承担部分费用。但在此案例中，对方逆行是事故主因，您承担责任的可能性较小。
   • 其他损失：包括误工费、护理费等，同样根据责任认定结果进行分担。

3. 处理流程：

   • 报警处理：首先，应立即报警，由交警部门对事故现场进行勘查，并出具事故责任认定书。这是后续处理的基础。
   • 协商解决：在责任认定明确后，可以尝试与对方进行协商，就赔偿事宜达成一致。协商时，应保持冷静，理性表达自己的观点和诉求。
   • 法律途径：如果协商不成，或者对方拒绝承担应有责任，您可以通过法律途径解决，即向人民法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。

4. 法律建议：

   • 保留证据：在处理过程中，务必保留好所有相关证据，包括事故现场照片、视频、医疗记录、费用单据等。这些证据将在后续的责任认定和赔偿协商中发挥重要作用。
   • 咨询专业律师：虽然我作为高鹏律师已经给出了上述建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。

总结来说，对方逆行且未戴头盔导致相撞并造成脑震荡，对方很可能承担主要或全部责任。在处理过程中，应首先报警并等待交警部门的事故责任认定书，然后根据责任认定结果进行赔偿协商或法律诉讼。同时，务必保留好所有相关证据，并在需要时咨询专业律师。