结论：车祸发生后，即使交警已经到达现场，是否可以私了仍需根据事故的具体情况、双方当事人的意愿以及法律规定来综合判断。
可以私了的情况
适用情形：
- 交通事故未造成人身伤亡，仅涉及轻微财产损失，如车辆轻微刮蹭、物品轻微损坏等。
- 双方当事人对事故的事实及成因无争议，即都认可事故是如何发生的，以及各自应承担的责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条第二款的规定，在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜。
处理方式：
- 双方可以自行协商赔偿金额和支付方式，如车辆维修费用、物品损坏赔偿等。
- 为了避免后续纠纷，建议双方签订书面和解协议，明确事故基本情况、责任认定、赔偿金额和支付方式等内容。
- 如果交警在场，可以请其监督并记录相关情况，以增强协议的公信力。
不能私了的情况
适用情形：
- 交通事故造成了人员伤亡，无论伤势轻重。
- 事故涉及刑事犯罪，如交通肇事罪、危险驾驶罪等。
- 存在严重违法行为，如酒驾、毒驾、无证驾驶等。
- 双方对事故的事实或成因存在争议，无法达成一致意见。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条第一款的规定，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
处理方式：
- 交警会对事故现场进行勘查、调查取证，以确定事故责任。
- 对于构成犯罪的，依法追究刑事责任；对于违反交通法规的，给予相应的行政处罚。
- 受害人可以通过法律途径向责任方索赔，如提起民事诉讼。
私了的风险与注意事项
- 举证困难：私下和解可能导致后续举证难题，因为现场证据可能已被破坏或消失。如果之后一方反悔或出现新问题，可能难以证明事故的真实情况和责任划分。
- 延误治疗或索赔：私了可能耽误伤者接受及时治疗及提出赔偿请求的最佳时机。如果伤者后续发现身体有新问题或损失扩大，可能会要求重新赔偿。
- 反悔或纠纷：私了后一方反悔或出现新问题，仍可向交警报案或通过诉讼解决。因此，在私了前应充分了解相关法律法规，确保私了行为的合法性和有效性。同时，要保留好相关证据，如和解协议、支付凭证等。
建议：在决定是否私了前，双方当事人应充分考虑事故的具体情况、潜在的风险以及法律规定。如果事故情况复杂或存在争议，建议等待交警到来并配合其调查处理。如果决定私了，一定要签订书面和解协议并保留好相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。