在离婚调解期间，如果发现一方存在暴力倾向，这是一个非常严重且需要谨慎处理的问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、法律层面的处理

1. 调解环节侧重离婚：

   • 在调解过程中，如果确认一方存在家庭暴力行为，调解的重点通常会转向促成双方离婚，而非尝试修复关系。因为家庭暴力是破坏婚姻关系的重要因素，且对受害者的身心健康构成严重威胁。

2. 判决离婚的法定事由：

   • 家庭暴力是法律规定的离婚事由之一。在判决离婚时，法院会认定夫妻感情确已破裂，从而准予离婚。

3. 子女抚养权：

   • 在涉及子女抚养权的问题上，法院会优先考虑保障子女的身心健康。因此，无过错方（即未实施暴力的一方）获得抚养权的可能性较大。

4. 财产分割：

   • 财产分割方面，法院会按照照顾无过错方权益的原则进行判决。这意味着无过错方可能会适当多分财产，而实施暴力的一方则可能少分或不分。

5. 损害赔偿：

   • 无过错方有权请求物质损害赔偿和精神损害赔偿。这包括因家庭暴力导致的医疗费用、误工费等物质损失，以及因精神痛苦而遭受的损害。

6. 人身安全保护令：

   • 法院还可以根据具体情况，依法发出人身安全保护令，禁止施暴方实施家庭暴力、骚扰、跟踪、接触无过错方及其相关近亲属等。

二、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 在调解或诉讼过程中，务必收集并保存好与家庭暴力相关的证据，如医疗记录、报警记录、照片、视频等。这些证据对于证明家庭暴力的存在以及后续的法律程序都至关重要。

2. 寻求专业帮助：

   • 考虑咨询或聘请专业的律师，他们可以提供法律建议、协助收集证据，并在调解或诉讼过程中代表您发言。

3. 保护自身安全：

   • 在调解或诉讼期间，务必确保自己的安全。如果感到威胁或恐惧，应立即向警方报告，并考虑暂时搬离与施暴者共同居住的地方。

4. 关注子女心理健康：

   • 如果涉及子女，应特别关注他们的心理健康。家庭暴力可能对子女造成深远的影响，因此可能需要寻求心理咨询或治疗。

三、长期影响与考虑

1. 财产分割后的手续：

   • 如果财产分割后涉及到房屋产权变更等手续问题，务必遵循相关法律流程，确保手续的合法性和有效性。

2. 抚养权变更的可能性：

   • 在后续的生活中，如果涉及到抚养权的变更问题，无过错方在证明对方不利于孩子成长的情况下，有较大几率获得支持。因此，应持续关注并收集相关证据。

3. 刑事责任的追究：

   • 如果家庭暴力行为情节恶劣，构成虐待罪等刑事犯罪，施暴者将依法被追究刑事责任。这包括可能的监禁、罚款等处罚。

综上所述，在离婚调解期间发现一方存在暴力倾向时，应迅速采取法律措施保护自己和子女的权益。通过收集证据、寻求专业帮助、确保自身安全以及关注长期影响等方式，可以更有效地应对这一问题。