结论前置：若孩子政审时家庭成员不配合提供证据，可先尝试沟通协商，若无效，可通过单位或学校协助沟通，仍不配合的，可收集其他证据或由审查单位依职权调查。以下是具体分析：

1. 沟通协商：

   • 尝试沟通：首先，应尝试与不配合的家庭成员进行友好沟通，了解其不配合的具体原因。可能是对政审流程不了解，或是对提供某些信息存在顾虑。通过耐心解释政审的重要性和必要性，以及提供信息的保密性，可能能够消除其顾虑，促使其配合。
   • 书面请求：若口头沟通无效，可考虑以书面形式（如信件、电子邮件）向家庭成员提出正式请求，明确说明政审的要求、所需信息以及不配合可能带来的后果。书面形式更具正式性和严肃性，有时能起到更好的沟通效果。

2. 寻求协助：

   • 单位或学校协助：如果家庭成员仍然不配合，可以考虑向孩子所在的单位或学校寻求协助。单位或学校作为政审的发起方或参与方，可能有更有效的沟通渠道或手段，能够促使家庭成员配合提供证据。
   • 第三方调解：在必要时，也可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等。这些机构具有中立性和专业性，能够协助双方进行沟通协商，达成共识。

3. 收集其他证据：

   • 替代证据：如果家庭成员确实无法或不愿提供某些证据，应尝试收集其他能够证明相关事实的证据。例如，如果家庭成员不愿提供收入证明，可以尝试收集银行流水、税务记录等其他能够反映收入情况的证据。
   • 证人证言：在可能的情况下，也可以寻找其他了解相关情况的证人，并获取其证言作为证据。证人证言在政审中同样具有一定的证明力。

4. 审查单位依职权调查：

   • 依职权调查：如果家庭成员的不配合导致政审无法顺利进行，审查单位有权依职权进行调查。审查单位可以通过查阅档案、询问相关人员等方式，获取所需的信息和证据。
   • 法律后果：需要强调的是，家庭成员不配合政审提供证据，如果因此导致政审结果不真实或不准确，可能会承担相应的法律责任。因此，家庭成员应认真对待政审要求，积极配合提供证据。

在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法合规的途径解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。