您好，关于您提到的去年砍掉农田一棵树是否会被罚款的问题，这确实需要根据具体情况来判断。

首先，如果这棵树是普通树木，并且您的砍伐行为没有违反任何林业管理规定，比如您已经获得了相关的砍伐许可或者该树木并不在保护范围内，那么一般情况下，您可能不会面临严厉的处罚。

然而，如果这棵树是在没有合法手续的情况下被砍伐的，比如您未经林业部门批准就私自进行了砍伐，那么情况就不同了。根据相关规定，您可能会被责令补种一定数量的树木，补种的数量通常会根据被砍伐树木的情况按一定比例来确定，比如可能需要补种五倍以上的树木。

另外，如果这棵树是珍贵树木或者属于受国家重点保护的古树名木，那么处罚将会更加严重。除了需要承担补种树木的责任外，您还可能面临罚款，罚款金额会根据情节的轻重来决定，可能从几千元到数万元不等。在情节特别严重的情况下，甚至可能会被追究刑事责任，面临有期徒刑、拘役或者管制，并处以罚金。

因此，虽然砍伐一棵树看似是一个简单的行为，但背后涉及的法律规定却相当复杂。我建议您在未来的行为中，一定要先了解清楚相关的法律法规，确保自己的行为合法合规，避免不必要的法律风险和损失。如果您对具体的法律规定还有疑问，也可以咨询当地的林业部门或者法律专业人士。