父母离婚后孩子判给母亲，父亲犯罪对孩子仍然可能存在一定影响，这种影响主要体现在政审和社会观念两个方面，以下为你详细阐述：

政审方面

在孩子未来报考公务员、参军入伍、报考警校或军校等需要政审的情况时，政审会对直系亲属进行审查。尽管父母已离婚，但父亲依然是孩子的直系亲属。如果父亲有犯罪记录，可能会导致孩子政审不通过，从而影响孩子进入这些对政审要求严格的单位或岗位。例如，孩子梦想成为一名警察，但在政审环节，由于父亲有犯罪记录，可能就无法通过政审，进而无法实现这一梦想。

社会观念方面

在社会观念中，家庭背景存在犯罪情况可能会使孩子遭受一定的异样眼光或者社会舆论压力。这种影响虽然相对比较间接，但可能会对孩子的心理成长和社会交往产生一定的阻碍。比如，孩子在学校可能会因为父亲的事情被同学议论，从而产生自卑、孤僻等心理问题。不过，这种影响并非不可克服，通过良好的家庭教育和孩子自身的心理调适，可以减轻这种影响。家长可以多与孩子沟通，给予孩子足够的关爱和支持，帮助孩子树立正确的价值观和人生观，让孩子明白父亲的行为并不代表自己，自己可以通过努力获得他人的认可和尊重。

建议：作为母亲，你可以多关注孩子的心理变化，及时与孩子沟通，帮助孩子排解负面情绪。同时，也可以引导孩子正确看待父亲的行为，让孩子明白每个人都有自己的选择和责任，父亲的行为不应该成为孩子前进的阻碍。如果你在处理这类问题上遇到法律难题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。