结论：在再婚四年无子女、无共同财产，但存在向娘家转账20多万情形下起诉离婚，法院判决会综合转账性质、双方经济状况、婚姻过错等因素，可能判决不予离婚或准予离婚并对财产分割作出处理。以下为详细分析：
一、关于离婚诉求的判决
- 若法院认定夫妻感情未破裂：根据《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。在再婚四年无子女且无其他明显导致感情破裂因素（如重婚、家暴、恶习等）的情况下，若法院认为双方感情尚未完全破裂，仍有和好可能，可能会判决不准予离婚。
- 若法院认定夫妻感情已破裂：如果存在法定离婚情形（如一方有重大过错导致感情破裂），或者虽然不存在法定情形，但经过调解后双方仍坚持离婚，法院可能会判决准予离婚。
二、关于向娘家转账20多万的判决
- 若认定为夫妻共同财产的处分：
- 若转账未经对方同意且损害对方利益：根据《民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。如果这20多万属于夫妻共同财产，且一方未经对方同意，擅自将大额财产转账给娘家，损害了另一方的财产权益，那么在离婚时，受损方可以要求对方返还部分或全部财产，或者在进行财产分割时，对擅自处分财产的一方少分或不分。
- 若转账有合理理由且未损害对方利益：如果转账是基于合理的家庭原因（如赡养老人、家庭紧急情况等），且没有损害另一方的利益，那么法院可能不会认定该行为为不当处分，在财产分割时也不会因此对转账方进行不利处理。
- 若认定为个人财产的处分：如果这20多万属于一方的个人财产（如婚前财产、因人身损害获得的赔偿等），那么一方有权自由处分，无需经过对方同意，在离婚时也不涉及分割问题。但需要提供充分的证据证明该财产属于个人财产。
三、关于无共同财产情况下的判决
由于双方没有共同财产，法院在判决时不会涉及共同财产的分割问题。但如果存在一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产或者伪造夫妻共同债务等严重损害夫妻共同财产利益的行为，另一方可以依据《民法典》第一千零九十二条，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。不过，在此案例中，由于无共同财产，此条款的适用性可能有限，但若转账的20多万被认定为不当处分共同财产（在存在共同财产假设下的不当行为延伸考量），仍可能影响财产分配判断。
建议：在实际诉讼中，证据的收集和呈现至关重要。例如，对于转账的20多万，需要提供转账记录、资金来源等证据；对于夫妻感情状况，需要提供相关证人证言、通信记录等。如果有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。