无牌无证的摩托车在非机动车道逆行与正常行驶的自行车相撞，这一行为本身不直接构成犯罪，但可能涉及行政处罚及民事赔偿责任，若造成严重后果则可能构成交通肇事罪。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、行政责任角度
无牌无证驾驶：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶机动车上道路行驶，应当悬挂机动车号牌，放置检验合格标志、保险标志，并随车携带机动车行驶证。未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。因此，无牌无证驾驶摩托车属于违法行为，将面临行政处罚。
逆行：同样根据《中华人民共和国道路交通安全法》，机动车、非机动车实行右侧通行。逆行是违反交通规则的行为，也将受到相应的行政处罚，如罚款、扣分等。
二、民事责任角度
在交通事故中，如果一方存在过错（如逆行、无牌无证驾驶等），导致另一方受到损害，那么过错方应当承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿对方因事故造成的医疗费用、误工费、财产损失等。
三、刑事责任角度
一般情况：单纯的逆行和无牌无证驾驶行为，如果没有造成严重后果（如人员重伤或死亡、重大财产损失等），通常不会构成犯罪。
交通肇事罪：然而，如果逆行和无牌无证驾驶行为导致了严重的交通事故，如造成人员重伤或死亡、重大财产损失等，且行为人负事故主要或全部责任，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人可能构成交通肇事罪。交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。
四、具体情境分析
若事故未造成严重后果：如仅造成自行车轻微损坏或自行车骑手轻微擦伤，那么摩托车驾驶人主要面临的是行政处罚和民事赔偿责任。
若事故造成严重后果：如自行车骑手重伤或死亡，且摩托车驾驶人负事故主要或全部责任，那么摩托车驾驶人可能构成交通肇事罪，将面临刑事处罚。
五、建议与措施
遵守交通规则：驾驶机动车或非机动车时，应严格遵守交通规则，不逆行、不无牌无证驾驶。
及时报警与处理：发生交通事故后，应及时报警并保护现场，配合交警部门进行事故调查和处理。
积极承担责任：如果事故中存在过错，应积极承担民事赔偿责任，以减轻对受害者的损害。
咨询专业律师：如果事故涉及复杂的法律问题或可能构成犯罪，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。
综上所述，无牌无证的摩托车在非机动车道逆行与正常行驶的自行车相撞，这一行为本身不直接构成犯罪，但可能涉及行政处罚及民事赔偿责任。若造成严重后果，则可能构成交通肇事罪。因此，驾驶机动车时应严格遵守交通规则，确保行车安全。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。