多名债务人连带责任的规则主要依据《民法典》的相关规定，具体规则如下：
连带债务的定义与特征：
- 连带债务是指债务人为二人以上，债权人可以请求部分或者全部债务人履行全部债务的债务形式。
- 每一个债务人都有义务向债权人履行全部债务，债权人也有权要求部分或全部债务人履行全部债务。
连带债务的履行与消灭：
- 债权人可以要求任一债务人履行全部债务，一旦债务得到履行，债权人与债务人之间的债权债务关系在相应范围内消灭。
- 其他债务人不必重复履行债务，其他债权人也不得重复主张权利。
连带债务人之间的份额认定与追偿：
- 各债务人之间的份额，在不损害国家、社会公共利益或他人合法权益的情况下，首先依据当事人之间的约定确定。
- 在当事人之间没有约定且法律也没有特别规定的情况下，或者在份额难以确定的情况下，应当视为份额相同。
- 实际承担债务超过自己份额的连带债务人，有权就超出部分在其他连带债务人未履行的份额范围内向其追偿，并相应地享有债权人的权利，但是不得损害债权人的利益。
连带债务的诉讼时效：
- 超出自己义务范围履行债务后，该债务人获得向其他债务人追偿的权利，此种权利属于请求权，适用3年的一般诉讼时效期间。
- 追偿权应当及时行使，避免超过诉讼时效期间，丧失胜诉的权利。
举例说明：
案例一：甲公司和乙公司共同向丙公司借款400万元，约定该笔借款于2019年10月31日前偿还，甲公司和乙公司承担连带偿还责任。后因投资经营项目亏损，该笔债务一直未能偿还。丙公司有权要求甲公司和乙公司共同偿还全部借款400万元。若甲公司实际偿还了全部债务，则甲公司有权就超出其份额的部分向乙公司追偿。
案例二：老李作为出借人，与借款人老张、老王和老刘签订借款合同一份，但若合同中约定的是三人承担连带偿还责任，而非各自偿还其中的1/3，则老李有权要求三人中的任一人或多人偿还全部借款。若老王实际偿还了全部借款，且三人之间无特别约定份额，则老王有权就超出其份额的部分（即2/3的借款）向老张和老刘追偿。
法律建议：
- 在存在多名债务人的情况下，为避免争议，建议在合同中明确约定债务的性质（按份债务或连带债务）以及各债务人之间的份额。
- 必要时，债务人内部也可以另行签订协议，进一步明确相应的法律后果。
- 各债务人应当正确认识与对方当事人之间的权利义务，遵循诚信原则，根据合同约定行使权利和履行义务。
可能产生的法律后果：
- 若债务人未按照约定履行债务，债权人有权要求其承担违约责任。
- 若连带债务人之间未就份额达成约定，且法律也无特别规定，则视为份额相同，实际承担债务超过自己份额的债务人有权向其他债务人追偿。
- 若追偿权超过诉讼时效期间未行使，则可能丧失胜诉的权利。