多人承担连带责任时，执行方式主要如下：

1. 债权人可向任一债务人主张全部债权：

   • 债权人拥有选择权，可以向任何一个连带责任人主张全部债务，被请求的债务人不能拒绝。
   • 若部分债务人履行了全部债务，其有权向未履行或未足额履行债务的债务人追偿超出其应承担份额的部分。

2. 法院执行措施：

   • 法院在执行过程中，可以对连带债务人的财产采取查封、扣押、冻结等措施来实现债权。
   • 执行时，法院会依据各责任人的财产情况以及履行能力等方面的因素，合理划分执行份额。

3. 各债务人不分先后履行：

   • 各连带责任人不分先后，债权人可以同时或先后向多个债务人主张权利。
   • 若部分债务人的财产无法清偿其应承担的份额，其他债务人应在各自剩余责任范围内承担清偿责任。

4. 内部追偿权：

   • 某一责任人承担超出自己应承担份额的债务后，有权向其他连带责任人进行追偿。
   • 连带责任人之间若有事先约定的份额，则按约定分担；若没有约定，则根据各连带责任人的债务原因、过错程度等因素综合确定份额。

5. 执行程序与时效：

   • 执行机关应严格依据《民事诉讼法》等规定的执行程序操作，保障各责任人的程序权利。
   • 债权人申请执行有规定的时效期限，通常是在法律文书生效后的一定时间内（如二年），要在时效内启动执行程序，否则可能面临权利得不到保障的风险。

综上所述，多人承担连带责任的执行方式旨在保障债权人的合法权益，确保债务能被充分清偿。同时，也注重保护连带责任人之间的内部追偿权，确保责任分配的公平合理。在执行过程中，法院会依据具体情况灵活运用各种执行手段，以实现债权的最大化。