事业单位在国庆节不放假，一般情况下若未安排调休或支付加班费则构成违法行为；但在特殊情形下，如因工作性质特殊或员工自愿加班，并依法进行补偿或调整，则可能不构成违法。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下的法律规定与责任
根据《中华人民共和国劳动法》第四十条，用人单位（包括事业单位）在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日期间应依法安排劳动者休假。这是为了保障劳动者的休息权利。若事业单位在法定节假日不安排放假，且未按照法律规定安排补休或支付加班费（法定休假日工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬），则属于违法行为。
特殊情况下的合法性考量
因工作性质特殊：
- 部分事业单位因其工作性质的特殊性，如医院、铁路、电力、公交等，需在法定节假日维持社会公共服务的正常运转。这些单位虽无法按常规给员工放假，但应按照法律规定安排轮休、调休或支付相应的加班报酬，以确保员工的合法权益不受损害。
- 例如，医院在国庆节期间可能需要安排医护人员值班，以应对可能的医疗紧急情况。这种情况下，医院应依法支付加班费或安排调休。
员工自愿加班：
- 若员工基于个人意愿，在法定节假日主动申请加班，且单位不存在强迫或变相强迫的情况，这种加班行为不构成违法。然而，单位仍需确保员工的加班时间符合劳动法关于工作时间和休息时间的总体规定。
- 例如，某些员工可能希望利用国庆节期间加班以获取更多的收入，或者完成一些紧急的工作任务。在这种情况下，只要员工是自愿的，并且单位依法支付了加班费，就不构成违法。
员工权益保护与救济途径
- 事业单位应严格遵守劳动法关于节假日休假的规定，保障员工的休息和休假权利。若违反规定，员工有权向当地的劳动监察部门投诉，或通过法律途径维护自己的合法权益。
- 在处理具体案件时，需综合考虑事业单位的实际情况、员工的工作合同内容以及相关法律法规的规定，以作出准确的判断和处理。
建议：如果您所在的事业单位在国庆节期间不放假，且未安排调休或支付加班费，您可以先与单位进行沟通协商，要求单位依法安排调休或支付加班费。如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。