核心结论：非法经营烟丝31万元且认罪认罚、退还违法所得的，可能面临五年以下有期徒刑或拘役，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金；若情节特别严重，可能处五年以上有期徒刑，并处相应罚金。具体量刑需结合案件细节综合判断。

1. 非法经营烟丝的刑事责任

根据《刑法》第二百二十五条，未经许可经营专营、专卖物品（如烟草制品），扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。烟丝属于烟草专卖品，非法经营烟丝31万元已达到“情节严重”标准（司法实践中，非法经营数额在5万元以上通常认定为情节严重），可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。

2. 认罪认罚的从宽处理

根据《刑事诉讼法》第十五条，犯罪嫌疑人自愿认罪认罚的，可依法从宽处理。具体表现为：

• 量刑建议减轻：检察院可能提出比基准刑更轻的量刑建议（如减少基准刑的20%-30%）；
  
• 程序简化：可能适用速裁程序或简易程序，缩短诉讼周期；
  
• 悔罪表现认定：认罪认罚结合退赃退赔，可体现悔罪态度，进一步争取从轻。

3. 退还违法所得的影响

退还违法所得是重要的量刑情节，表明犯罪嫌疑人积极消除犯罪后果、减少社会危害。根据司法实践，退赃退赔可能带来以下效果：

• 降低基准刑：退赃比例越高，量刑减轻幅度可能越大（如全额退赃可能减少基准刑的10%-30%）；
  
• 避免财产刑加重：退还违法所得后，法院可能酌情降低罚金数额；
  
• 争取缓刑：若符合缓刑条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现、无再犯危险），退赃退赔可增加缓刑适用概率。

4. 量刑的关键因素

最终量刑需综合以下因素：

• 非法经营数额：31万元是否包含成本或仅指利润（司法实践中通常以销售额计算）；
  
• 主观恶性：是否初犯、偶犯，或存在多次经营、团伙作案等情节；
  
• 社会危害性：是否导致烟草市场秩序严重混乱，或引发其他违法行为；
  
• 认罪态度：是否如实供述、是否配合调查等。

5. 建议与风险提示

• 及时委托律师：律师可协助分析证据、争取从宽情节（如自首、立功），并在庭审中提出辩护意见；
  
• 主动退赃退赔：若尚未退还违法所得，建议尽快退还以争取更大从轻空间；
  
• 关注程序权利：确保认罪认罚自愿性，避免因程序瑕疵影响权益。

提示：具体量刑需以法院判决为准，以上分析基于一般司法实践。若有进一步细节（如是否初犯、退赃金额等），可向我补充说明，我将为您细化解答。