结论：在买家使用您的车牌号及旧行驶证发生交通事故的情况下，责任承担需根据具体情况来判断，一般可能涉及买家、您（如果存在过错）以及保险公司。
分析过程
买家责任：
- 买家作为实际使用者，如果事故是由于其驾驶不当或违反交通规则造成的，那么买家应当承担主要责任。这包括赔偿事故造成的财产损失和人身伤害。
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照各自过错的比例分担责任。因此，买家作为实际驾驶者，其过错比例将直接影响责任的分担。
您的责任：
- 如果您明知买家使用您的车牌号和旧行驶证进行非法活动（如无证驾驶、套牌等），而未加以阻止或报告相关部门，您可能因疏忽或纵容而承担一定的法律责任。
- 如果您的车牌号和行驶证是被盗用或非法获取的，且您能及时报警并证明自己的清白，那么您通常不需要承担事故责任。但您需要配合相关部门的调查，并提供必要的证据。
保险公司责任：
- 如果买家驾驶的车辆已经投保了交通事故责任强制保险，那么保险公司将在责任限额内对事故造成的损失进行赔偿。
- 但需要注意的是，如果保险公司发现车辆存在套牌、无证驾驶等违法行为，可能会拒绝赔偿或追偿已支付的赔偿款。
法律建议
- 收集证据：首先，您需要收集所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、买家的身份信息以及您车牌号和行驶证的使用情况等。
- 报警处理：如果您发现自己的车牌号和行驶证被非法使用，应立即向公安机关报案，并配合相关部门的调查。
- 法律途径：如果事故造成了严重的财产损失或人身伤害，且买家拒绝承担责任，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。这包括向法院提起诉讼，要求买家赔偿损失。
- 咨询专业律师：在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。
可能的法律后果
- 如果买家被认定承担全部责任，那么他将需要赔偿事故造成的所有损失。
- 如果您因疏忽或纵容而承担了一定的法律责任，那么您可能需要赔偿部分损失，并可能面临行政处罚。
- 如果保险公司拒绝赔偿或追偿已支付的赔偿款，那么买家或您（如果存在过错）将需要自行承担这部分损失。