核心结论：私家车无偿搭载老乡回老家途中发生事故，处理方式需结合事故责任认定、保险理赔及可能存在的法律责任综合判断，具体分以下情况处理：

1. 事故责任认定是关键

• 交警部门责任划分：根据《道路交通安全法》及实施条例，事故责任由交警部门通过现场勘查、证人证言、监控等证据综合认定。若您被认定无责（如对方全责），则无需承担赔偿责任；若您被认定有责（如超速、操作不当等），则需根据责任比例承担相应赔偿。
• 无偿搭载的特殊性：根据《民法典》第1217条，非营运机动车发生交通事故造成无偿搭乘人损害，属于该机动车一方责任的，应当减轻其赔偿责任，但机动车使用人有故意或者重大过失的除外。即若您无故意或重大过失，可依法减轻赔偿。

2. 保险理赔的适用性

• 交强险优先赔付：无论是否无偿搭载，交强险均需对第三方（如其他车辆、行人）的人身伤亡和财产损失进行赔付，限额为20万元（其中死亡伤残18万元、医疗费用1.8万元、财产损失0.2万元）。
• 商业险需看条款：若您购买了车上人员责任险（座位险），保险公司可能对搭乘人员的人身伤亡进行赔付，但需以保险合同约定为准。部分商业险可能将“无偿搭载”列为免责情形，需仔细核查条款。
• 无保险或保额不足：若未购买相关保险或保额不足以覆盖损失，您可能需自行承担超出部分的赔偿。

3. 搭乘人员的损害赔偿

• 搭乘人自身责任：若搭乘人存在过错（如未系安全带、干扰驾驶等），可能减轻您的赔偿责任。
• 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等。若您被认定有责，需按责任比例赔偿搭乘人的合理损失。

4. 实务建议

• 立即报警并保留证据：事故发生后应立即报警，保护现场，并拍摄照片、视频，留存证人联系方式。
• 勿私下承诺赔偿：在责任未明确前，避免与对方或搭乘人私下达成赔偿协议，防止后续纠纷。
• 及时通知保险公司：若涉及保险理赔，需在48小时内向保险公司报案，并按要求提交材料。
• 咨询专业律师：若事故复杂（如涉及多人伤亡、重大财产损失），建议委托律师协助处理责任认定、保险理赔及诉讼事宜。

总结：无偿搭载老乡发生事故后，需优先配合交警调查，明确责任比例；同时联系保险公司启动理赔程序；若您被认定有责且无故意或重大过失，可依法主张减轻赔偿。具体操作中，建议根据事故情况及时咨询，以确保权益最大化。