在高速公路上开车不慎撞死保护动物，这是一个需要谨慎处理的情况，以下是从多个方面为你提供的详细应对方法：
碰撞瞬间处理
紧握方向盘：
- 当发现前方有保护动物时，千万不能惊慌失措地猛打方向盘试图躲避。因为高速行驶下突然变道，车辆极易失控，引发侧翻、追尾等更严重的交通事故。一定要保持冷静，双手紧握方向盘，维持车辆的行驶方向稳定。
适度减速：
- 在确保安全的情况下，可以适当踩刹车降低车速。但不要紧急制动，以免后方车辆来不及反应发生追尾事故。平稳地踩刹车，逐渐降低车速，以减少碰撞的冲击力。
碰撞后处理
确保自身安全：
- 将车辆缓慢停到应急车道上，打开危险报警闪光灯，以警示其他车辆。同时，在车后150米以外设置三角警示牌，提醒后方来车注意避让。放置警示牌时，要注意观察周围交通情况，确保自身安全。
检查人员和车辆状况：
- 查看车内人员是否受伤，如有受伤情况，应立即拨打急救电话120寻求帮助。同时，对车辆进行检查，查看是否有漏油、损坏严重等影响行驶安全的情况。如果车辆无法正常行驶，应联系救援服务，如拨打保险公司或高速公路救援电话。
保护现场并报警：
- 如果条件允许，尽量保护好事故现场，用手机拍照记录事故发生的地点、车辆受损情况以及动物的尸体（如果有）等信息。然后拨打报警电话122向交警说明事故情况，包括撞到的是保护动物，等待交警前来处理。交警会根据现场情况进行责任认定和后续处理。
责任与保险理赔
责任判定：
- 一般情况下，在高速公路上撞到保护动物，如果司机无过错（如保护动物突然窜出，司机来不及反应且无法预见，采取了必要措施仍无法避免事故），通常认定为意外事件，驾驶员不需要承担撞死保护动物的民事赔偿责任。但如果驾驶员存在超速、违规驾驶等行为，可能会根据实际情况承担一定的责任。
- 若高速公路管理方存在管理瑕疵（如防护设施存在漏洞），使得保护动物能够进入高速并引发事故，那么高速公路管理方也需要承担相应的赔偿责任。
- 同时，如果动物管理人未尽到管理义务，导致动物进入高速公路并造成损害，动物管理人也应承担相应的民事赔偿责任。
保险理赔：
- 及时联系自己的保险公司报案，告知事故发生的时间、地点、经过以及撞到的是保护动物等情况。根据所购买的保险险种，按照保险公司的要求提供相关证明材料进行理赔。
- 一般来说，车辆损失险可以对车辆因碰撞动物造成的损坏进行赔偿；车上人员责任险可以在车内人员受伤时进行赔付。但具体的理赔范围和金额需要根据保险合同条款来确定。
- 如果保险公司因司机违规行为（如超速）而减少或拒绝理赔，司机可能需要承担部分或全部车辆损失。
特殊注意事项
保护动物的处理：
- 撞到保护动物后，不要随意移动或处理动物尸体，以免违反相关法律法规。应等待交警或相关部门到来后，按照他们的指示进行处理。
法律咨询：
- 如果对事故责任认定或保险理赔有疑问，建议咨询专业律师或相关法律机构，以维护自己的合法权益。
总之，在高速公路上撞死保护动物是一个复杂且需要谨慎处理的情况。司机应保持冷静，按照上述步骤进行处理，并寻求专业法律意见以维护自身合法权益。