核心结论：补习班老师长期打孩子，家长可依法要求侵权方承担民事赔偿责任；若情节严重，还可能涉及行政处罚或刑事责任。以下是具体分析：

一、民事赔偿：以侵权责任为核心

1. 责任主体
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。本案中，补习班老师作为直接侵权人，补习机构作为教育服务提供者（若未尽到管理义务），均可能成为赔偿主体。

2. 赔偿范围

   • 医疗费用：包括因体罚导致的身体伤害治疗费、康复费等（需保留病历、发票等证据）。
     
   • 精神损害赔偿：根据《民法典》第1183条，若体罚造成严重精神损害（如孩子出现抑郁、焦虑等），可主张精神损害抚慰金。法院会结合侵权手段、后果、当地经济水平等因素综合判定金额（通常为几千元至数万元不等）。
     
   • 其他合理支出：如家长因处理此事产生的误工费、交通费等（需提供证明）。

3. 举证要点

   • 证明侵权行为：如监控录像、目击证人证言、孩子伤情照片等。
     
   • 证明损害后果：医院诊断证明、心理评估报告等。
     
   • 证明因果关系：需证明孩子伤害与老师体罚行为存在直接关联。

二、行政处罚：教育部门的监管责任

若体罚行为违反《未成年人保护法》第119条（学校、幼儿园教职员工侮辱、体罚学生，由教育部门责令改正，给予处分；情节严重，依法撤销教师资格），家长可向当地教育局投诉，要求对老师及机构进行行政处罚，包括警告、罚款、吊销办学许可等。

三、刑事责任：从“虐待被监护人罪”到“故意伤害罪”

1. 虐待被监护人罪
   根据《刑法》第260条之一，对未成年人负有监护、看护职责的人虐待被监护人，情节恶劣的，处三年以下有期徒刑或拘役。本案中，若老师长期实施体罚，达到“情节恶劣”（如多次、持续时间长、造成身体或精神严重伤害），可能构成此罪。

2. 故意伤害罪
   若体罚导致孩子轻伤及以上后果（如骨折、内脏损伤等），根据《刑法》第234条，可追究老师故意伤害罪的刑事责任，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。

四、行动建议：分步骤维权

1. 固定证据：立即拍摄伤情照片、保存医疗记录、收集目击者联系方式。
   
2. 协商解决：与补习机构沟通，要求书面道歉、赔偿及整改措施。
   
3. 投诉举报：向教育局、市场监管部门（针对无证办学）投诉，推动行政处罚。
   
4. 法律诉讼：若协商无果，可向法院提起民事侵权诉讼，同时要求公安机关立案侦查刑事责任。

提示：体罚行为不仅侵犯孩子人身权，更可能对其心理健康造成长期影响。建议家长在维权过程中关注孩子心理疏导，必要时联系心理咨询师介入。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。