结论前置：若工伤案件经劳动仲裁后您已申请强制执行，但公司在此期间提起了诉讼，您需根据诉讼类型采取不同应对措施，核心原则是及时参与诉讼程序并同步推进执行。以下是具体分析及操作建议：

一、明确公司诉讼类型，判断对执行程序的影响

1. 公司提起的是“撤销仲裁裁决之诉”
   若公司以“仲裁裁决程序违法、证据不足或适用法律错误”等为由，向法院申请撤销仲裁裁决（依据《劳动争议调解仲裁法》第49条），则：

   • 执行程序可能中止：根据《民事诉讼法》第267条，若公司申请撤销仲裁裁决的案件被法院受理，执行法院可能裁定中止执行，待撤销诉讼结果确定后再恢复。
     
   • 您的应对：
     
     • 收到法院中止执行裁定后，需在15日内向受理撤销诉讼的法院提交答辩意见，重点反驳公司主张（如仲裁程序合法、证据充分等）；
       
     • 若撤销诉讼被驳回，可立即申请恢复执行；若仲裁裁决被撤销，则需重新通过劳动仲裁或诉讼主张权利。

2. 公司提起的是“普通劳动争议诉讼”
   若公司未申请撤销仲裁裁决，而是直接以“不服仲裁结果”为由向法院起诉（依据《劳动争议调解仲裁法》第50条），则：

   • 仲裁裁决不生效，执行程序需暂停：根据法律规定，一方起诉后仲裁裁决不发生法律效力，执行法院应裁定终结执行。
     
   • 您的应对：
     
     • 积极应诉，在诉讼中重申仲裁阶段的证据和主张（如工伤认定书、医疗费单据、工资流水等）；
       
     • 诉讼期间可与法院沟通，申请对公司的财产（如银行账户、设备）采取保全措施，防止公司转移资产。

二、同步推进执行与诉讼的关键操作

1. 向执行法院提交情况说明
   无论公司提起何种诉讼，均需第一时间书面告知执行法院，并附上诉讼受理通知书、起诉状等材料，避免因信息不对称导致执行程序被错误终结。

2. 申请财产保全“补位”
   若执行程序因诉讼中止或终结，可立即向受理诉讼的法院申请财产保全（依据《民事诉讼法》第103条），要求查封、扣押、冻结公司财产，为后续执行提供保障。

3. 关注诉讼时效与举证期限

   • 撤销仲裁裁决之诉的时效为“收到仲裁裁决书之日起30日内”；
     
   • 普通劳动争议诉讼的举证期限一般为“开庭前”，需在期限内提交证据（如工伤鉴定报告、治疗记录等）。

三、特殊情形：公司恶意诉讼拖延执行

若公司提起诉讼的目的仅为拖延执行（如无实质证据支持其主张），您可：

1. 向法院申请“先予执行”（依据《民事诉讼法》第109条），若符合“追索劳动报酬、工伤医疗费”等紧急情形，法院可裁定先予执行部分款项；
   
2. 向法院提出“诉讼保全错误赔偿”主张，若公司诉讼被驳回且存在恶意，可要求其赔偿因诉讼导致的损失（如执行利息减少、律师费等）。

最后提醒：劳动争议案件中，公司常通过诉讼程序拖延执行，但法律已设置“执行与诉讼并行”的规则保护劳动者。您需密切跟进两个程序的进展，必要时可委托律师协助处理诉讼答辩、财产保全等事务。若有具体案件材料（如仲裁裁决书、起诉状），可进一步向我提供，我会为您制定更精准的应对方案。