您好，收到陌生人转账后银行卡被司法冻结，这确实是一个比较棘手的情况，但请您先保持冷静，我会一步步引导您处理这个问题。
首先，您需要明确银行卡被冻结的具体原因。由于您提到是“司法冻结”，这很可能意味着该笔转账牵涉到了某种违法犯罪行为，比如洗钱、诈骗所得的转账等。在这种情况下，司法机关为了调查取证，会暂时冻结相关账户。
接下来，您需要积极配合司法机关的调查。这包括但不限于：
提供转账相关的真实信息：如转账的来源（您是否认识转账人，转账人是否告知您转账原因等）、目的（您收到转账后是否有进行任何操作或交易）等。
保留所有相关证据：包括但不限于转账记录、短信通知、聊天记录（如果有的话）等。这些证据将有助于证明您的清白，并协助司法机关更快地查明事实。
遵循司法机关的指示：在调查过程中，司法机关可能会要求您提供更多的信息或进行某些操作。请您务必遵循他们的指示，以便问题能够尽快得到解决。
同时，您也可以联系开卡银行，了解冻结的具体情况，并询问是否有需要您配合的地方。银行在接到司法机关的冻结通知后，也会采取相应的措施，并可能为您提供一些有用的建议或帮助。
关于解冻的时间，这取决于司法机关的调查进度和结果。如果最终查明您没有过错，且该笔转账确实与违法犯罪行为无关，那么您的银行卡应该会被解冻。但这个过程可能需要一些时间，请您耐心等待。
最后，我想提醒您一些银行卡日常使用的安全注意事项，以避免类似情况再次发生：
保护个人信息和银行卡安全：不要随意将银行卡信息、密码等泄露给他人，也不要将银行卡转借他人使用。
选择正规渠道进行交易：在使用ATM机或进行网上交易时，请选择有显著标识的正规渠道，并确保交易环境安全。
及时开通短信提醒服务：这样您可以随时掌握账户变动情况，一旦发现异常交易，可以立即致电银行进行挂失或报警处理。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。