设立董事会与设立执行董事的核心区别在于公司的治理结构选择，两者并非互斥关系，而是根据公司的具体情况和章程规定来决定的。以下从不同角度详细分析：

1. 法律定义与职能

• 董事会：根据《中华人民共和国公司法》，董事会是公司的经营决策机构，负责召集股东会、执行股东会决议、决定公司经营计划和投资方案等。董事会成员通常为三人至十三人（有限责任公司），股份有限公司则为五至十九人。董事会设董事长一人，可设副董事长，其产生办法由公司章程规定。
• 执行董事：执行董事是在不设立董事会的情况下设立的，用于代替董事会的职权。执行董事可以兼任公司经理，其职权由公司章程规定，一般参照董事会的法定职权范围。执行董事的设立适用于股东人数较少或规模较小的有限责任公司。

2. 适用场景与选择依据

• 有限责任公司：
  • 设立董事会：适用于股东人数较多或规模较大的公司，通过董事会实现决策的科学性和监督的有效性。
  • 设立执行董事：适用于股东人数较少或规模较小的公司，通过执行董事简化治理结构，提高决策效率。
• 股份有限公司：必须设立董事会，不能仅设执行董事。董事会成员为五至十九人，是公司决策和管理的核心机构。

3. 职权与责任

• 董事会职权：包括召集股东会、执行股东会决议、决定公司经营计划和投资方案、制订公司财务预算和决算方案等。董事会成员需对公司决策负责，若因决策失误导致公司损失，可能需承担相应责任。
• 执行董事职权：执行董事的职权由公司章程规定，通常包括召集股东会、执行股东会决议、决定公司经营计划和投资方案等。执行董事需积极履行董事会职能，若因未履行职责导致公司损失，可能需承担连带经济责任。

4. 实际案例与操作建议

• 案例一：某小型有限责任公司，股东人数较少，选择设立执行董事以简化治理结构。执行董事兼任公司经理，负责日常经营管理，同时根据公司章程规定行使董事会职权。
• 案例二：某大型有限责任公司，股东人数较多，选择设立董事会以实现决策的科学性和监督的有效性。董事会成员包括董事长、副董事长和若干董事，共同负责公司经营决策。
• 操作建议：公司在设立董事会或执行董事时，应根据自身情况和章程规定进行选择。对于规模较小、股东人数较少的公司，设立执行董事可以简化治理结构；对于规模较大、股东人数较多的公司，设立董事会能够更好地实现决策的科学性和监督的有效性。

5. 法律后果与风险提示

• 未依法设立的后果：若公司未依法设立董事会或执行董事，可能面临行政处罚或法律纠纷。例如，股份有限公司未设立董事会而仅设执行董事，可能违反《公司法》规定，导致公司决策无效或承担法律责任。
• 风险提示：公司在设立董事会或执行董事时，应确保符合《公司法》规定，并明确职权和责任。同时，公司章程应详细规定董事会或执行董事的职权、任期和决策程序，以避免法律纠纷。

总结：设立董事会与设立执行董事的核心区别在于公司的治理结构选择。有限责任公司可根据股东人数和规模选择设立董事会或执行董事，而股份有限公司必须设立董事会。公司在选择时应根据自身情况和章程规定进行决策，并确保符合《公司法》规定。如有任何疑问或需要进一步法律咨询，请直接向我提问。