结论前置：

1. 若双方未离婚，丈夫有义务扶养生病的妻子。
2. 若双方已离婚，丈夫一般无扶养义务，但存在特殊情况。

具体分析：

1. 若双方未离婚：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条：“夫妻有相互扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方，有要求其付给扶养费的权利。”
   • 妻子生病，无论其是否存在出轨行为，只要双方婚姻关系存续，丈夫就有义务对其进行扶养，包括提供必要的医疗和生活照顾。
   • 若丈夫不履行扶养义务，妻子有权要求其支付扶养费，甚至可以通过法律途径追究其责任。

2. 若双方已离婚：

   • 离婚后，双方的婚姻关系终止，扶养义务也随之解除。
   • 一般情况下，丈夫对前妻没有扶养义务。
   • 但存在特殊情况：如果离婚时双方约定了扶养条款，或者离婚后一方生活困难，另一方有能力且愿意给予适当帮助的，可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，给予一定的经济帮助。不过，这种帮助并非法律上的强制义务，而是基于道德或双方约定的自愿行为。

额外建议：

• 丈夫在面对妻子出轨且生病的情况时，应首先保持冷静，理性处理问题。
• 若双方仍希望维持婚姻关系，可以考虑通过婚姻咨询或心理治疗等方式修复感情。
• 若决定离婚，应妥善处理财产分割、子女抚养等事宜，并明确双方的权利和义务。
• 在处理过程中，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到保障。

总结：妻子出轨把丈夫出外（此处理解为导致双方关系紧张或分居，但未明确离婚），妻子生病时，丈夫是否有义务扶养，取决于双方是否仍处于婚姻关系存续状态。若未离婚，丈夫有义务扶养；若已离婚，则一般无扶养义务，但存在特殊情况。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。