结论前置：
- 若私下解决协议合法有效且已履行，对方一般不能再找你；
- 若私下解决协议存在瑕疵或未履行，对方可能再次找你。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，当您的电动车被老头压坏后，双方选择私下解决并达成赔偿协议，这一行为本身在法律上是允许的。私下解决纠纷，只要双方自愿、平等，且协议内容不违反法律法规的强制性规定，那么该协议就是具有法律效力的。
若私下解决协议合法有效且已履行：
- 在这种情况下，如果老头已经按照协议赔偿了您一辆新车，并且这一赔偿行为已经完成，即您已经接收了新车，那么从法律上讲，这一纠纷就已经得到了解决。
- 老头在已经履行完赔偿义务后，一般不能再就同一事件找您要求额外的赔偿或提出其他要求。因为双方已经就赔偿事宜达成了共识，并且这一共识已经得到了实现。
若私下解决协议存在瑕疵或未履行：
- 如果私下解决的协议存在某些瑕疵，比如赔偿金额不明确、赔偿方式不合理等，或者老头虽然答应了赔偿但并未实际履行，那么在这种情况下，老头可能还有权再次找您。
- 他可能会以协议存在瑕疵或未履行为由，要求重新协商赔偿事宜，或者甚至通过法律途径来维护自己的权益。
法律建议：
- 为了避免后续可能出现的纠纷，建议您在私下解决时，尽量确保协议的内容明确、具体，并且双方都在协议上签字确认。
- 如果可能的话，可以请一位第三方（比如亲友或社区工作人员）作为见证人，以增加协议的可信度和执行力。
- 如果老头在赔偿后仍然找您麻烦，或者您对私下解决的协议有疑问，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议。
可能法律后果：
- 如果老头在已经履行完赔偿义务后仍然无理取闹，您可以通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼，要求老头停止侵害并赔偿因此造成的损失。
- 反之，如果私下解决的协议存在瑕疵或未履行，老头也有权通过法律途径来要求您履行协议或进行额外的赔偿。
总之，私下解决纠纷是一种快速、便捷的方式，但也需要确保协议的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。