坐牢并不免除债务人支付利息的法律责任，具体分析如下：
1. 民事债务利息：合同约定优先
- 若债务是基于民事借贷合同产生（如个人借款），且合同中明确约定了利息条款，债务人即使坐牢，仍需按合同约定支付利息。例如，借款合同约定年利率为10%，则坐牢期间利息仍按此计算。
- 法律依据：根据《民法典》第六百七十六条，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或国家有关规定支付逾期利息。坐牢不影响合同效力，利息支付义务不因服刑而免除。
- 追讨方式：债权人可通过法院起诉，经判决生效后，申请强制执行债务人的财产（如存款、房产等）来支付利息。
2. 贷款利息：金融机构贷款的特殊性
- 若涉及银行贷款、信用卡欠款等金融债务，坐牢前已产生的利息仍需支付。例如，信用卡欠款未还，银行会按章程持续计算利息（可能包括复利）。
- 特殊情况：若因坐牢导致无法按时还款，银行可能根据合同约定采取措施（如计收复利、上报征信等），但不会因服刑而免除利息。
- 建议：债务人出狱后，应尽快与银行协商还款计划，避免利息持续累积。
3. 协商减免的可能性
- 若坐牢导致还款困难（如无收入来源），债务人可主动与债权人协商，尝试达成减免利息或调整还款计划的协议。但需注意：
- 协商需债权人同意，无强制力；
- 若协商不成，债权人仍有权追讨本息。
- 案例参考：小朱因犯罪入狱，借款10万元未还。出狱后，他可与债权人小李协商减免部分利息，但若小李不同意，法院仍会支持小李追讨全额本息。
4. 无约定利息的特殊情况
- 若借款合同未约定利息，正常还款期限内视为无利息。但若逾期还款，债权人可主张逾期利息（通常按LPR利率计算）。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，逾期利率可参照一年期贷款市场报价利率（LPR）的4倍确定。
总结与建议
- 坐牢不免息：除非合同明确约定或债权人同意减免，否则利息仍需支付。
- 主动协商：若因服刑导致还款困难，建议出狱后尽快与债权人沟通，争取达成新协议。
- 法律途径：若协商无果，债权人可能通过诉讼追讨，债务人需配合执行，避免财产被强制处置。
如有具体债务问题（如合同条款、利息计算等），可直接向我咨询，我会结合案情提供详细方案。