结论前置：

1. 若房东未经租客同意丢弃物品，可能构成侵权。
2. 若物品价值较低且房东无故意或重大过失，可能不承担法律责任。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，房东丢弃前任租客留下的物品，这一行为是否违法，主要取决于几个关键因素：物品的所有权归属、房东的行为是否合法以及物品的价值等。

一、物品的所有权归属

在租赁关系中，租客在租赁期间对租赁物享有使用权，但并不意味着租客对租赁物内的所有物品都享有所有权。如果前任租客留下的物品属于其个人财产，那么这些物品的所有权仍然归属于前任租客。房东未经租客同意，擅自丢弃这些物品，可能构成对租客财产权的侵犯。

二、房东的行为是否合法

1. 未经同意丢弃物品：

   • 如果房东在未经前任租客同意的情况下，擅自丢弃了其留下的物品，这一行为很可能构成侵权。因为房东没有权利处置不属于其的财产。

2. 合理处理遗留物：

   • 另一方面，如果房东在租赁合同终止后，按照合理的方式（如通知租客取回、存放一段时间等）处理了租客遗留的物品，但租客未在规定时间内取回，房东在合理范围内丢弃或处理这些物品，可能不构成违法。但这一行为需要建立在房东已经尽到合理通知义务的基础上。

三、物品的价值

物品的价值也是判断房东行为是否违法的一个重要因素。如果丢弃的物品价值较低（如300元左右），且房东没有故意或重大过失，那么即使构成侵权，房东可能也不需要承担重大的法律责任。但如果是贵重物品，房东的行为就可能构成更严重的侵权，需要承担相应的法律责任。

法律建议：

• 对于租客：在租赁关系终止时，应及时取回自己的个人物品，避免造成不必要的损失。如果无法及时取回，应与房东协商处理方式，并保留好相关证据。
• 对于房东：在处理租客遗留的物品时，应尽到合理的通知义务，并按照合理的方式处理。避免未经同意擅自丢弃租客的物品，以免引发法律纠纷。

可能的法律后果：

• 如果房东的行为构成侵权，租客有权要求房东赔偿损失。赔偿的金额将根据物品的实际价值、房东的过错程度等因素来确定。
• 在极端情况下，如果房东的行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪等），还可能面临刑事责任的追究。但这种情况在物品价值较低且房东无故意或重大过失的情况下较为罕见。

总结：

房东丢弃前任租客留下的300元左右的物品是否违法，取决于多个因素的综合判断。如果房东未经租客同意擅自丢弃且物品对租客有重要意义或价值较高，房东可能构成侵权并需要承担相应的法律责任。如果物品价值较低且房东无故意或重大过失，则可能不构成违法。在实际操作中，建议双方通过协商或法律途径解决纠纷。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。